湖南省益阳市安化县第十三中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市安化县第十三中学2021-2022学年高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.命题“若整数a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为（）

A．若整数a，b中有一个是偶数，则a+b是偶数

B．若整数a，b都不是偶数，则a+b不是偶数

C．若整数a，b不是偶数，则a+b都不是偶数

D．若整数a，b不是偶数，则a+b不都是偶数

参考答案：

D

【考点】四种命题．

【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题为“若￢q，则￢p”，写出对应的命题即可．

【解答】解：命题“若整数a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题为

“若a+b不是偶数，则整数a、b不都是偶数”．

故选：D．

2.当直线与曲线有3个公共点时，实数k的取值范围是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

当时，曲线；当时，曲线；当时，曲线，根据数形结合可得实数k的取值范围.

【详解】当时，曲线；

当时，曲线；

当时，曲线.

如图所示：

直线与曲线有3个公共点时，实数k的取值范围是，

所以本题答案为A.

【点睛】本题主要考查函数图像的绘制，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力，解题的关键是要准确作出含有绝对值函数的图像.

3.若曲线f（x）=x3﹣ax2+b在点（1，f（1））处切线的倾斜角为，则a等于（??）???????

A、2

B、﹣2

C、3

D、﹣1

参考答案：

A???????????????????

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解答】解：求导函数可得f′（x）=3x2﹣2ax?∵函数f（x）=x3﹣ax2+b在x=1处的切线倾斜角为，

∴f′（1）=﹣1，

∴3﹣2a=﹣1，

∴a=2．

故选：A．

【分析】求得导函数，利用f（x）=x3﹣ax2+b在点（1，f（1））处切线的倾斜角为，可得f′（1）=﹣1，由此可求a的值．???

4.一个棱锥的三视图如图（单位为cm），则该棱锥的体积是（??）

A.cm3???????B.cm3??????????C.2cm3????????D.4cm3

参考答案：

A

5.已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则m的值为（?）

ξ

1

2

3

4

P

m

n

?

?

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据随机变量和的关系得到，概率和为1，联立方程组解得答案.

【详解】且，则

即

解得

故答案选A

【点睛】本题考查了随机变量的数学期望和概率，根据随机变量和的关系得到是解题的关键.

6.(???)????????????????????????????????????????????

??A、?????????????B、2????????????C、3????????????D、

参考答案：

B

略

7.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(???)

A.B.C.D.

参考答案：

C

8.设，则三者的大小关系是(???)

A． B． C． D．

参考答案：

C

略

9.某班级要从5名男生，3名女生中，选派4人参加某次社区服务，那么选派的4人中恰好有2名女生的概率为（）

A．?????????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

C

10.设，则(????)

A.2 B.3 C.4 D.5

参考答案：

B

【分析】

利用复数的除法运算求出，进而可得到.

【详解】，则，故，选B.

【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了复数的模，属于基础题。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.先后抛掷硬币三次，则有且仅有二次正面朝上的概率是?????????.

参考答案：

12.已知函数，则??????????．

参考答案：

?

略

13.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

?根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为?????????万元。

参考答案：

65.5万

略

14.设数列{an}是公差d＜0的等差数列，Sn为其前n项和，若S6=5a1+10d，则Sn取最大值时，n=?????．

参考答案：

5或6

【考点】等差数列的前n项和；数列的函数特性．

【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．

【分析】由S6=5a1+10d，可得6a1+=5a1+10d，化为a6=0．又公差d＜0，即可得出．