静电场习题答案.pptVIP

7.(1081)一均匀电场，场强大小为E＝5×104N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q＝2.5×10-8C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．(1)沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点，＝45cm；(2)沿直线路径Ⅱ向下移到c点，＝80cm；(3)沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点，＝260cm(与水平方向成45°角)．ⅠⅡⅢdba45?°c解：(1)(2)＝－1×10-3J(3)＝2.3×10-3J8.(1276)如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc．圆柱面B上带电荷，A和C都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度λ1和外表面上电荷线密度λ2之比值λ1/λ2．解：设B上带正电荷，内表面上电荷线密度为λ1，外表面上电荷线密度为λ2，而A、C上相应地感应等量负电荷，如图所示．则A、B间场强分布为E1=λ1/2πε0r，方向由B指向AB、C间场强分布为E2=λ2/2πε0r，方向由B指向CB、A间电势差B、C间电势差因UBA＝UBC,得到(1072)在真空中一长为l＝10cm的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度λ＝1.0×10-5C/m．在杆的延长线上，距杆的一端距离d＝10cm的一点上，有一点电荷q0＝2.0×10-5C，如图所示．试求该点电荷所受的电场力．(真空介电常量ε0＝8.85×10-12C2·N-1·m-2)整个杆上电荷在该点的场强为：解：选杆的左端为坐标原点，x轴沿杆的方向．在x处取一电荷元λdx，它在点电荷所在处产生场强为：点电荷q0所受的电场力为：＝0.90N沿x轴负向（1245）如图所示，有一高为h的直角形光滑斜面,斜面倾角为a．在直角顶点A处有一电荷为－q的点电荷．另有一质量为m、电荷＋q的小球在斜面的顶点B由静止下滑．设小球可看作质点，试求小球到达斜面底部C点时的速率．解：因重力和电场力都是保守力，小球从顶点B到达底部C点过程中能量守恒．∴理论推导与证明1.（1265）真空中点电荷q的静电场场强大小为式中r为场点离点电荷的距离．当r→0时，E→∞，这一推论显然是没有物理意义的，应如何解释？答：点电荷的场强公式仅适用于点电荷，当r→0时，任何带电体都不能视为点电荷，所以点电荷场强公式已不适用．若仍用此式求场强E，其结论必然是错误的．当r→0时，需要具体考虑带电体的大小和电荷分布，这样求得的Ｅ就有确定值．2.（1295）电荷为q1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？(1)将电荷为q2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处；(2)将上述的q2放在高斯面内的任意处；(3)将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故：(1)电通量不变，?1＝q1/ε0；(2)电通量改变，由?1变为?2＝(q1＋q2)/ε0；(3)电通量不变，仍为?1．静电场中电介质选择题1.（1137）有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电．若在它的下方放置一电荷为q的点电荷，如图所示，则(A)只有当q0时，金属球才下移．(B)只有当q0时，金属球才下移．(C)无论q是正是负金属球都下移．