（新北师大版）六年级数学下册《比例》计算讲义（含解析）.docx

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六年级下册数学计算大通关

专题02比例（十八大专题突破）

本专题单元讲义，包含二大内容：

知识精讲：梳理计算所需知识点，让学生明确计算过程中会用到哪些知识点。

考点突破：18大考点汇总，重难点、易错点一网打尽。

目录

TOC\o1-3\h\u知识精讲 2

比例 2

比例的基本性质 2

判断两个比是否成比例的方法 2

解比例的方法 2

比例尺 2

比例尺的分类 3

图形的放大和缩小 3

正比例的意义 3

反比例的意义 4

考点突破 4

考点一：判断是否成比例 5

考点二：正反比例的辨析 5

考点三：比例的基本性质 5

考点四：已知比例中的数 5

考点五：根据表格求数 6

考点六：解比例 6

考点七：比例的应用-行程问题 7

考点八：正比例的应用-工程问题 8

考点九：正比例的应用-旗杆问题 9

考点十：正比例的应用-铺砖问题 10

考点十一：正比例的应用-浓液配制问题 10

考点十二：反比例的应用-行程问题 11

考点十三：反比例的应用-铺砖问题 12

考点十四：反比例的应用-工程问题 13

考点十五：比例尺的应用-面积问题 13

考点十六：比例尺的应用-行程问题 14

考点十七：比例尺与图形 15

考点十八：比例思维题 16

参考答案 1

知识精讲

比例

表示两个比相等的式子叫做比例。

比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个外项的积。

判断两个比能否组成比例的方法

求比值；

化简比；

比例的基本性质

解比例的方法

根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式（即方程），再通过方程求未知项的值。如x：6=2:8，可以先写成8X=2×6，再解方程。

比例尺

图上距离和实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不能是一个具体的数。比例尺=图上距离÷实际距离；图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺

比例尺的分类

比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。

已知比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义用图上距离直接乘（除以）缩小（放大）的倍数。也可以用除法计算，即图上距离÷比例尺＝实际距离。一定注意结果要换算成合适的单位。

前项为1的比例尺即缩小比例尺，就是把实际距离缩小到原来的几分之一画在图上，所以求图上距离可以用实际距离除以缩小的倍数。也可以直接用实际距离乘比例尺。一定注意单位的换算。

求比例尺就是求图上距离和实际距离的比，单位不同要换算成统一单位后再进行计算。

根据比例尺画图时，要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺，再根据比例尺求出图上距离，根据图上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上标明比例尺就可以了。

图形的放大和缩小

按一定的比例把图形放大或缩小，是把图形的各边放大或缩小。图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。这样放大或缩小后的图形与原图形的形状一样，不会改变。

正比例的意义

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的意义

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

18

18大考点汇总

考点一：判断是否成比例

考点二：正反比例的辨析

考点三：比例的基本性质

考点四：已知比例中的数

考点五：根据表格求数

考点六：解比例

考点七：比例的应用-行程问题

考点八：正比例的应用-工程问题

考点九：正比例的应用-旗杆问题

考点十：正比例的应用-铺砖问题

考点十一：正比例的应用-浓液配制问题

考点十二：反比例的应用-行程问题

考点十三：反比例的应用-铺砖问题

考点十四：反比例的应用-工程问题

考点十五：比例尺的应用-面积问题

考点十六：比例尺的应用-行程问题

考点十七：比例尺与图形

考点十八：比例思维题

考点突破

考点一：判断是否成比例

1．下列四组数中，（????）组中的四个数能组成比例。

A．2、3、5、6 B．0.1、0.5、2、8 C．、、6、12 D．1、、、

2．能与3∶8组成比例的比是（????）。

A．8∶3 B．0.2∶0.5 C．15∶40 D．15∶20

3．能和∶组成比例的是（????）。

A．16∶15 B．15∶1