湖南省娄底市冷水江托山中学2022年高三数学理测试题含解析.docxVIP

湖南省娄底市冷水江托山中学2022年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数，则不等式的解集是（???）

（A）??（B）

（C）?????（D）

参考答案：

B

2.已知复数z=1﹣i，则=（）

A．2i B．﹣2i C．2 D．﹣2

参考答案：

B

【考点】复数代数形式的混合运算．

【分析】把z代入分式，然后展开化简，分母实数化，即可．

【解答】解：∵z=1﹣i，

∴，

故选B．

3.甲：函数，f（x）是R上的单调递增函数；乙：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则甲是乙的(????)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

【解答】解：根据函数单调性的定义可知，若f（x）是R上的单调递增函数，则?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），成立，∴命题乙成立．

若：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2），则不满足函数单调性定义的任意性，∴命题甲不成立．

∴甲是乙成立的充分不必要条件．

故选：A．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数单调性的定义和性质是解决本题的关键．

4.若函数的图象如右图，其中a，b为常数，则函数的大致图象是(????）

参考答案：

D?

5.已知，则数列是?(?????）

A．递增数列????B．?递减数列????C．?常数列??????D．?摆动数列

参考答案：

A

6.函数的部分图象如图，则??????????????????????（???）

????????A．?????????????????????????????????????????????B．

????????C．?????????????????????????????????????????????D．

参考答案：

C

略

7.有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则平行于平面内所有直线，已知直线b在平面α外，直线a在平面α内，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为()

A．大前提错误??????????????B．小前提错误

C．推理形式错误? D．非以上错误

参考答案：

A

8.函数y=(3x2+2x)ex的图象大致是（????）

A.???B.

C.???D.

参考答案：

A

由的解析式知只有两个零点与，排除B；又，由知函数有两个极值点，排除C，D，故选A．

9.已知x∈（，π），tanx=﹣，则cos（﹣x﹣）等于（）

A． B．C．D．

参考答案：

C

【考点】三角函数的化简求值．

【分析】由tanx求出sinx的值，再利用诱导公式求出cos（﹣x﹣）的值．

【解答】解：∵tanx==﹣，

∴cosx=﹣sinx，

∴sin2x+cos2x=sin2x+sin2x=sin2x=1，

∴sin2x=；

又x∈（，π），

∴sinx=，

∴cos（﹣x﹣）=cos（+x）=﹣sinx=﹣．

故选：C．

【点评】本题考查了同角的三角函数关系与诱导公式的应用问题，是基础题．

10.如图，线段=8，点在线段上，且=2，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点.设=，的面积为.则的最大值为（）．?

A.???B．2?C．3? ?D．

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为______________

参考答案：

2?

略

12.已知实数、满足，k则的最小值为????????.

参考答案：

13.过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是（??）

(A)??????????(B)????????(C)2??????????(D)

参考答案：

A

14.对任意不等式恒成立,则实数的取值范围是??????．

参考答案：

考点：换元法及绝对值不等式的求解和运用．

15.已知连续个正整数总和为，且这些数中后个数的平方和与前个数的平方和之差为．若，则的值为???????．

参考答案：

5

略

16.若关于x的方程有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为___________.

参考答案：

略

17.中，、、分别是角、、的对边，若，且，则的