- 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
微专题20极化恒等式、等和线、奔驰定理
[考情分析]利用向量的极化恒等式可以快速对数量积进行转化,体现了向量的几何属性,
特别适合于以三角形为载体,含有线段中点的向量问题.等和线可以解决一些向量共线,点
共线问题,也可由共线求参数;用向量共线定理求解则更加简洁.奔驰定理对于利用平面向
量解决平面几何问题,尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题,有着决定性的基
石作用.在平面向量中有时运用这些内容可能起到意想不到的作用,技巧性较强.一般难度
较大.
考点一极化恒等式
1
22
极化恒等式:a·b=[(a+b)-(a-b)].
4
(1)几何意义:向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与
1
“差对角线”平方差的.
4
(2)若O是平行四边形PMQN对角线的交点,则:
→→1→→
22
①PM·PN=(|PQ|-|NM|)(平行四边形模式);
4
→→→1→
PMPNPO2NM2
②·=||-||(三角形模式).
4
典例1(1)(2023·洛阳模拟)如图,在平行四边形ABCD中,AB=1,AD=2,点E,F,G,
→→→→
EFFGGHHE
H分别是AB,BC,CD,AD边上的中点,则·+·等于()
3333
A.B.-C.D.-
2244
答案A
1
→→→→→→3→→→→
222
解析取HF的中点O,则EF·FG=EF·EH=EO-OH=1-=,GH·HE=GH·GF=
2
4
1
→→3
222
GO-OH=1-=,
2
4
→→→→3
EFFGGHHE
因此·+·=.
2
→→→→
||
AC
(2)(2023·葫芦岛模拟)如图,在四边形ABCD中,=4,BA·BC=12,E为AC的中点.BE=
→→→
EDDADC
2,则·的值为()
A.0B.12C.2D.6
答案A
→
||
AC
解析∵=4,E为AC的中点,
→→
||||
AECE
∴==2,
→→→→→
222
您可能关注的文档
- (2篇)2024 年幼儿园保健工作总结.docx
- (2篇)2024 年幼儿园大班教师年度考核表个人总结.docx
- (2篇)2024初中英语教师工作总结初中英语教师述职报告.docx
- (2篇)2024大学教师工作总结报告.docx
- (2篇)2024大学生活部年终工作总结.docx
- (2篇)2024大学团支部工作总结.docx
- (2篇)2024德育年终工作总结怎么写.docx
- (2篇)2024二年级下学期数学工作总结.docx
- (3篇)202x年10月小学教师思想汇报.docx
- (3篇)2024-2025年少先队工作总结.docx
- 新视野二版听说1第6单元示范1课件.ppt
- 【参考答案】 联络口译(第二版) 《联络口译》(第二版)参考答案.pdf
- 梅大高速茶阳路段“5·1”塌方灾害调查评估报告.docx
- 虹吸雨水PE管施工节点标准做法.pdf
- 2025消防设施施工质量常见通病防治手册,典型图示+规范要求.pptx
- 新视野大学英语(第二版)读写教程 4 空军工程大学编U05B.ppt
- E英语教程2(智慧版)Unit 6.pptx
- E英语教程3(智慧版)Unit 7.ppt
- 新视野二版读写1第4单元课件Section A How to Make a Good Impression.pptx
- E英语视听说教程4(智慧版)4-U2课件(2024版)U2.pptx
文档评论(0)