福建省泉州市泉港第二中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析.docxVIP

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福建省泉州市泉港第二中学2021-2022学年高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（??）

A.2 B.4 C.6 D.8

参考答案：

C

【分析】

利用三视图可得几何体为直四棱柱，由其体积公式可得答案.

【详解】解：由三视图可知该几何体为直四棱柱，其中底面为直角梯形，直角梯形的上底、下底分别为1cm、2cm，高为2cm，直四棱柱的高为2cm，

可得直四棱柱的体积为，

故选C.

【点睛】本题主要考查空间几何体的三视图和直观图及几何体的体积，得出几何体为直四棱柱是解题的关键.

2.下列各组函数是同一函数的是?

?①与；②与；③与；④与。

??A．①②???????????B．①③???????????C．②④???????????D．①④

参考答案：

C

3.已知，，，则（）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

参考答案：

A

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【分析】根据底数的大小判断a，c的大小，根据指数的大小判断a，b的大小，从而判断出a，b，c的大小即可．

【解答】解：==，，=，

由2＜3得：a＜c，

由＞，得：a＞b

故c＞a＞b，

故选：A．

4.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则(???)????????

A．是偶函数?????????????????B．是奇函数

C．?????????????????D．是奇函数

参考答案：

D

5.在平行四边形中，为对角线，若，则

（2,4） （3,5）

???

参考答案：

由题可知，故选.

6.《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】CE：模拟方法估计概率．

【分析】求出内切圆半径，计算内切圆和三角形的面积，从而得出答案．

【解答】解：直角三角形的斜边长为=17，

设内切圆的半径为r，则8﹣r+15﹣r=17，解得r=3．

∴内切圆的面积为πr2=9π，

∴豆子落在内切圆外部的概率P=1﹣=1﹣．

故选：D．

【点评】本题考查了几何概型的概率计算，属于基础题．

7.已知函数，，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则的值为（???）

A.??? B.?????????C.???????D.

参考答案：

C

如图所示，

因为，且，

又在区间内只有最小值，没有最大值，

所以在处取得最小值，

所以，所以，

当时，，此时函数在区间内存在最大值，

故，故选C.

?

8.已知P为双曲线上一点，F1、F2为双曲线C的左、右焦点，若，且直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

依据题意作出图象，由双曲线定义可得，又直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，可得，对在两个三角形中分别用余弦定理及余弦定义列方程，即可求得，联立，即可求得，问题得解．

【详解】依据题意作出图象，如下：

则，，

又直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，

所以,

所以

由双曲线定义可得：，所以，

所以

整理得：，即：

将代入，整理得：，

所以C的渐近线方程为

故选A

【点睛】本题主要考查了双曲线的定义及圆的曲线性质，还考查了三角函数定义及余弦定理，考查计算能力及方程思想，属于难题．

9.已知是单位圆上三个互不相同的点，若，则的最小值是(???)

A．0???????? B．????? C．?????? D．

参考答案：

C

10.函数的单调增区间是

A.(－∞,2]B．[0,2]C．[2,4]D．[2,+∞)

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为????????????。

参考答案：

12.设向量=（sin15°，cos15°），=（cos15°，sin15°），则向量+与﹣的夹角为．

参考答案：

90°

【考点】数量积表示两个向量的夹角．

【分析】由已知向量的坐标求得向量+与﹣的坐标，再结合两向量的数量积为0得答案．

【解答】解：∵=（sin15°，cos15°），=（cos15°，sin15