福建省泉州市泉港第二中学2020-2021学年高二数学理联考试卷含解析.docxVIP

福建省泉州市泉港第二中学2020-2021学年高二数学理联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的导函数的部分图象为（??）

参考答案：

D

2.如图程序输出的结果是（）

A．3，4 B．4，4 C．3，3 D．4，3

参考答案：

B

【考点】伪代码．

【分析】根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行，最后的a和b就是所求．得到结果．

【解答】解：从所给的赋值语句中可以看出：

a=3，

b=4，

a是b赋给的值，a=4

而b又是a赋给的值，b=4

∴输出的a，b的值分别是4，4．

故选B．

3.已知函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）

A．（﹣∞，4] B．（﹣∞，2] C．（﹣4，4] D．（﹣4，2]

参考答案：

C

【考点】3G：复合函数的单调性；3W：二次函数的性质；4P：对数函数的单调区间．

【分析】若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则x2﹣ax+3a＞0且f（2）＞0，根据二次函数的单调性，我们可得到关于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范围．

【解答】解：若函数f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，

则当x∈[2，+∞）时，

x2﹣ax+3a＞0且函数f（x）=x2﹣ax+3a为增函数

即，f（2）=4+a＞0

解得﹣4＜a≤4

故选C

4.甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的经营如图如图（单位：分）），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．

【分析】设乙队的一个得分数字被污损的数学为x，求出甲队平均分为45．乙队平均分为，由x的可能取值的个数是10个，满足＞45的x的个数有4个，由此能估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率．

【解答】解：设乙队的一个得分数字被污损的数学为x，

甲队平均分为：=（38+41+44+46+49+52）=45．

乙队平均分为：=（31+47+40+x+42+51+54）=，

∵x的可能取值的个数是10个，

满足＞45的x的个数有4个，

∴估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率p=．

故选：C．

【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图及等可能事件概率计算公式的合理运用．

5.袋中有3个红球，7个白球，从中无放回地任取5个，取到1个红球就得1分，则平均得分为（????）

?A．3.5分?????B.2.5分????C.1.5分????D.0.5分

参考答案：

C

略

6.在等差数列中，已知，则=(??????)

A．10????B．18?????C．20?????D．28

参考答案：

C

略

7.“完成一件事需要分成个步骤，各个步骤分别有种方法，则完成这件事有多少种不同的方法？”要解决上述问题，应用的原理是（???）

A．加法原理B．减法原理C．乘法原理D．除法原理

参考答案：

C

8.已知向量，.若实数与向量满足，则可以是（???）

A．?????B．?????C．?????D．

参考答案：

D

9.若，则和是的?????????????（?）

A.充分而不必要条件????????????B.必要而不充分条件?

C.充要条件????????????????????D.既不充分有必要条件

参考答案：

A

10.函数f（x）=log2（x+1）的定义域为（）

A．（0，+∞） B．[﹣1，+∞） C．（﹣1，+∞） D．（1，+∞）

参考答案：

C

【考点】函数的定义域及其求法．

【分析】由对数的性质可知真数大于0，即可求解．

【解答】解：要使函数有意义，则x+1＞0，即x＞﹣1．

∴函数的定义域为（﹣1，+∞）．

故选：C．

【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数的定义域求法．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.3＜m＜9是方程+=1表示的椭圆的条件．（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）

参考答案：

必要不充分

【考点】椭圆的标准方程．

【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑．

【分析】根据椭圆的标准方程，先看由3＜m＜9能否得出方程表示椭圆，而方程表示椭圆时，再看能否得出3＜m＜9，这样由充分条件和必要条件的定义即可判断3＜m＜9是方程表示椭圆的什么条件．

【解答】解：（1）若