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福建省泉州市泉港区第六中学高三数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若，则的值是???????????????（??）

A．1???????????????B．2?????????????C．3?????????????D．4

参考答案：

B

2.已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（x）=ax?g（x）（a＞0，且a≠1），，若数列的前n项和大于62，则n的最小值为(????)

A．6 B．7 C．8 D．9

参考答案：

A

考点：简单复合函数的导数；数列的函数特性．

专题：计算题；压轴题．

分析：由f′（x）g（x）＞f（x）g′（x）可得单调递增，从而可得a＞1，结合，可求a．利用等比数列的求和公式可求，从而可求

解答： 解：∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），

∴f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，

∴，

从而可得单调递增，从而可得a＞1，

∵，

∴a=2．

故

=2+22+…+2n=．

∴2n+1＞64，即n+1＞6，n＞5，n∈N*．

∴n=6．

故选：A．

点评：本题主要考查了利用导数的符合判断指数函数的单调性，等比数列的求和公式的求解，解题的关键是根据已知构造函数单调递增．

3.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且当x[0，1]时，f(x)＝x(3－2x)，则

A.－1??????B.????????C.?????????D.1

参考答案：

A

4.已知函数，则是?（????）

A.最小正周期为的偶函数????????????B.最小正周期为的奇函数

C.最小正周期为的奇函数????????D.最小正周期为的偶函数

参考答案：

A??????

5.已知集合A={1，3，4，5}，集合B={x∈Z|x2﹣4x﹣5＜0}，则A∩B的子集个数为（）

A．2 B．4 C．8 D．16

参考答案：

C

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】求出集合B，根据集合的基本运算进行求解即可．

【解答】解：B={x∈Z|x2﹣4x﹣5＜0}=B={x∈Z|﹣1＜x＜5}={0，1，2，3，4}，

则A∩B={1，3，4}，

故A∩B的子集个数为23=8个，

故选：C

6.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，为其终边上一点，则(?????)

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

先根据三角函数的定义求出，然后再根据二倍角的余弦公式求出．

【详解】∵为角终边上一点，

∴，

∴．

故选D．

7.如果A=，那么??????????????????????????????????????????（?）

A．???????B．??????C．??????D．

参考答案：

D

略

8.在ΔABC中，若(tanB+tanC)=tanBtanC?1，则sin2A=（??）

A、????B、???C、????D、

参考答案：

B

试题分析：由得，又因为为三角形内角，所以，，所以，故选B.

考点：三角恒等变换.

9.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC=，a=1，c=2，则△ABC的面积为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】正弦定理．

【分析】由题意cosC=，a=1，c=2，余弦定理求解b，正弦定理在求解sinB，那么△ABC的面积即可．

【解答】解：由题意cosC=，a=1，c=2，

那么：sinC=，

cosC==，解得b=2．

由，可得sinB=，

那么△ABC的面积=

故选A

【点评】本题主要考查了余弦定理，正弦定理的运用，属于基础题．

10.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值（???）

A．11????????B．10??????????C．9?????????D．8.5

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为，则（其中O为极点）的面积为?????????????。

参考答案：

3

略

12.袋中有若干个小球,分别为红球、黑球、黄球、白球，从中任取一球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或白球的概率是，则得到白球的概率?????????????.

参考答案：

13.已知点在角的终边上（角的顶点为原点，始边为x轴非负半轴），则的值为_________．

参考答案：

略

14.已知，=???????。

参考答案：

15.设