2024年数学高考一轮复习空间几何体积与表面积试卷版.pdfVIP

7.2空间几何体积与表面积（精练）

12023·

．（春山西大同）（多选）下列命题中不正确的是（）

A．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面

B．正四棱锥的侧面都是正三角形

C．用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

D．平行六面体的每个面都是平行四边形

BC

【答案】

AA

【解析】对于，圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，故选项正确；

BB

对于，正四棱锥的侧面都是等腰三角形，不一定是正三角形，故选项错误；

C

对于，用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台，而不是用一个平面去截圆锥，

CDDBC.

故选项错误，对于，平行六面体的每个面都是平行四边形，故选项正确，故选：

22023··

．（江西上饶校联考模拟预测）如图，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形

，若，那么原三角形的周长是（）

A．B．

C．D．

B

【答案】

【解析】由题意可得：，

由直观图可得原图，如图所示，可知：，

可得，所以原三角形的周长.

故选：B.

32023··2

．（山东济南一模）已知正三角形边长为，用斜二测画法画出该三角形的直观图，则所得直观图

面积为（）

A．B．C．D．

B

【答案】

【解析】正三角形的高为，根据斜二测画法的知识可知，直观图的面积为.

故选：B

42023··

．（湖北襄阳襄阳四中校考模拟预测）（多选）下列命题正确的有（）

A．空间中两两相交的三条直线一定共面

B．已知不重合的两个平面，则存在直线，使得为异面直线

C．有两个平面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱

D．过平面外一定点，有且只有一个平面与平行

BD

【答案】

AA

【解析】对于，空间中两两相交的三条直线交于同一点时，可能共面也可能不共面，错误；

B

对于，不重合的两个平面，可能平行或者相交，

B

不论是平行还是相交，都存在直线，使得为异面直线，正确；

C

对于，如图示几何体满足两个平面平行，其他各个面都是平行四边形，

C

但该几何体不是棱柱，错误；

Dm

对于，由于过平面外一定点，有且只有一条直线与平面垂直，

过点P有且只有一个平面与m垂直，则，