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第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛含答案(WORD重新整理排版--第1页
第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
提高组C++语言试题
竞赛时间：2019年10月14日14:30~16:30
选手注意：
试题纸共有10页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸
上的一律无效。
不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分；每题有且仅有一个正确
选项）
1.从（）年开始，NOIP竞赛将不再支持Pascal语言。
A.2020B.2021C.2022D.2023
2.在8位二进制补码中表示的数是十进制下的（）。
A.43B.-85C.-43D.-84
3.分辨率为1600x900、16位色的位图，存储图像信息所需的空间为（）。
A.2812.5KBB.4218.75KBC.4320KBD.2880KB
4.2019年10月1日是星期日，1949年10月1日是（）。
A.星期三B.星期日C.星期六D.星期二
5.设G是有n个结点、m条边（n≤m）的连通图，必须删去G的（）条边，
才能使得G变成一棵树。
A.m–n+1B.m-nC.m+n+1D.n–m+1
6.若某算法的计算时间表示为递推关系式：
T(N)=2T(N/2)+NlogN
T(1)=1
则该算法的时间复杂度为（）。
22
A.O(N)B.O(NlogN)C.O(NlogN)D.O(N)
解：
当a=b=2、f(n)=nlgn时候（lgn:logn的简记），计算递归方程的解。
2
T(n)=2T(n/2)+nlgn。
2
T(n/2)=2T(n/2)+(n/2)lg(n/2)。
2322
T((n/2)=2T(n/2)+(n/2)lg(n/2)。
2h
于是得到：T(n)=nlgn+(nlgn-lg2)+(nlgn-2lg2)+(nlgn-2lg2)+··+(nlgn-2·lg2)，
h=lgn。
根据等差、等比数列求和公式化简有：
2
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