高一必修一、二数学期末试卷及答案.docVIP

高一数学期末考试

一、选择题〔每题只有一个答案正确，每题5分，共50分〕

1．集合M={},集合N={}，那么M()。

A.{}B.{}C.{}D.

2.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，那么阴影局部所表示的集合是〔〕

A.〔M

B.〔M

C.〔MP〕〔CUS〕

D.〔MP〕〔CUS〕

3．假设函数的定义域是[2，4]，的定义域是〔〕

A.[，1]B.[4，16]C.[]D.[2，4]

4．以下函数中，值域是R+的是〔〕

A.B.,)

C.D.

5.设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，那么H是△ABC的()

A.内心 B.外心

C.垂心D.重心

6．二面角α－l－β的大小为60°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，那么m，n所成的角为()

A.30°B.60°C.90° D

7．函数的零点所在的大致区间是〔〕

A. B. C. D.

8．，，，那么〔〕

A.abcB.acbC.bcaD.cba

9．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，那么BC1与平面BB1D1D

A.eq\f(\r(6),3) B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(15),5) D.eq\f(\r(10),5)

10．如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AC，那么在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面的对数为()

A．1B．2C．3

二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分

11．函数，那么.

12．函数(0且)的图象经过点〔1，7〕，其反函数的图象经过点〔4，0〕，那么=

13．函数的定义域为

14．α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个结论：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题是__________．

三、解答题：本大题共6小题，总分值80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

15、〔12分〕

〔1〕判断函数的奇偶性；

〔2〕探讨在区间上的单调性

16．(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．求证：

(1)直线EF∥平面PCD；

(2)平面BEF⊥平面PAD.

17、〔14分〕如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB＝eq\r(2)，CE＝EF＝1.

(1)求证：AF∥平面BDE；

(2)求证：CF⊥平面BDE.、

18、〔14分〕函数

〔1〕假设求函数的零点；

〔2〕假设函数在区间的取值范围；

19、〔14分〕北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月〔以30天计算〕里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？

20、〔14分〕△ABC是正三角形，线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA＝AB＝2a，DC＝a，且F为BE

(1)求证：DF∥平面ABC；

(2)求证：AF⊥BD；

(3)求平面BDF与平面ABC所成锐二面角的大小．

答案

1—5：BCCDB6---10：BCADC

11、012、6413.(0，1)14①③④?②(或②③④?①)

15、(1)定义域是R．

∴函数f(x)为奇函数．

(2)设任意取两个值x1、x2∈(－∞，＋∞)且x1＜x2

f(x1)－f(x2)

16、证明：(1)∵E，F分别是AP，AD的中点，

∴EF∥PD.

又∵PD?平面PCD，EF?平面PCD