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第23届华杯赛【初二组】初赛参考答案--第1页

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（初二组）

一、选择题

1.计算：2331的值是（）.

(3)227

21

A.72B.12C.322D.1

【答案】B

【解析】

原式38321

12

故答案选B.

2.右图中，是等边三角形，点D是的中点，延长AD至E使得，

ABCBCAE10

如果，那么BD的长是（）.

BCE60

10353

A.B.53C.D.5

33

【答案】C

【解析】在和中，

ABDECD

ABDECD





ADBEDCABDECD(AAS)





BDCD



55

则ADDE5，则BD3，

33

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第23届华杯赛【初二组】初赛参考答案--第2页

故答案选C.

3.关于x、y的方程有整数解，则有（）个不同

24x210yb(1b2018)b

的取值.

A.218B.219C.330D.336

【答案】D

【解析】和都是6的倍数，则的取值一定是6的倍数，

24x210yb

，则一共有336种不同的取值.

20186336b

4.设m是自然数，24，2，那么与的最大公约数的最大

amb(m1)4ab

值是（）.

A.5B.7C.17D.19

【答案】C

22

bam2m14(m4)2m1a与的最大公约数为，

【解析】，b2m1

若2m12，则m2，a8，b13，显然不符合；