小学数学解题方法解题技巧之数的组成 .pdfVIP

小学数学解题方法解题技巧之数的组成--第1页

小学数学解题方法解题技巧之

数的组成

LT

小学数学解题方法解题技巧之数的组成--第1页

小学数学解题方法解题技巧之数的组成--第2页

第一章数的组成

小学数学解题方法解题技巧之

【数字组数】

例1用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要

用到，并且只能用一次，那么这九个数字最多能组成______个质数。

〔1990年全国小学数学奥林匹克决赛试题〕

讲析：自然数1至9这九个数字中，2、3、5、7本身就是质数。于是只剩下1、

4、6、8、9五个数字，它们可组成一个两位质数和一个三位质数：41和689。所以，

最多能组成六个质数。

例2用0、1、2、……9这十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求

它们的和是一个奇数，并且尽可能的大。那么，这五个两位数的和是______。

〔1991年全国小学数学奥林匹克决赛试题〕

讲析：组成的五个两位数，要求和尽可能大，那么必须使每个数尽可能大。所

以它们的十位上分别是9、8、7、6、5，个位上分别是0、1、2、3、4。但要求五

个两位数和为奇数，而1+2+3+4=10为偶数，所以应将4与5交换，使和为：

〔9+8+7+6+4〕×10+〔1+2+3+5〕=351。

351即此题答案。

例3一个三位数，如果它的每一个数字都不超过另一个三位数对应数位上的数

字，那么就称它被另一个三位数“吃掉〞。例如，241被342吃掉，123被123吃掉

〔任何数都可以被与它相同的数吃掉〕，但240和223互不被吃掉。现请你设计出6

个三位数，它们当中任何一个数不被其它5个数吃掉，并且它们的百位上数字只允

许取1、2；十位上数字只允许取1、2、3；个位上数字只允许取1、2、3、4。

小学数学解题方法解题技巧之数的组成--第2页

小学数学解题方法解题技巧之数的组成--第3页

这6个三位数是_______。

〔第五届?从小爱数学?邀请赛试题〕

讲析：六个三位数中，任取两个数a和b，那么同数位上的数字中，a中至少有

一个数字大于b，而b中至少有一个数字大于a。

当百位上为1时，十位上可从1开始依次增加1，而个位上从4开始依次减少1。

即：114，123，132。当百位上为2时，十位上从1开始依次增加1而个位上只能从

3开始依次减少1。即：213，222，231。经检验，这六个数符合要求。

例4将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间

有一个数字；两个2之间有两个数字；两个3之间有三个数字；两个4之间有四个

数字。那么这样的八位数中的一个是______。

〔1991年全国小学数学奥林匹克初赛试题〕

讲析：两个4之间有四个数字，那么在两个4之间必有一个数字重复，而又要

求两个1之间有一个数，于是可推知，这个重复数字必定是1，即412134或421314。

然后可添上另一个2和3。

经调试，得此数即为所答。

【条件数字问题】

例1某商品的编号是一个三位数，现有五个三位数：874，765，123，364，925。

其中每一个数与商品编号，恰好在同一