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小学奥数5-3-4分解质因数(一).专项练习及答案解析--第1页

5-3-4.分解质因数（一）

教学目标

1.能够利用短除法分解

2.整数唯一分解定理：让学生自己初步领悟“任何一个数字都可以表示为

☆☆☆的结构，而且表达形式唯一”

△△...△

知识点拨

一、质因数与分解质因数

（1）.质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.

（2）.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.

（3）.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.

例如：30235.其中2、3、5叫做30的质因数.又如2，2、3都

1222323

叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约

数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以

帮助我们分析数字的特征.

（4）.分解质因数的方法：短除法

212

例如：26，（┖是短除法的符号）所以12223；

3

二、唯一分解定理

naaaa

任何一个大于1的自然数都可以写成质数的连乘积，即：

npppp

123k

123k

其中为质数，aaa为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n的质因子分

12k

解式.

例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.

分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.

三、部分特殊数的分解

111337；100171113；1111141271；1000173137；199535719；

1998233337；200733223；2008222251；10101371337.

例题精讲

模块一、分解质因数

【例1】分解质因数20034=。

【考点】分解质因数【难度】1星【题型】填空

【关键词】走美杯，决赛，5年级，决赛，第2题，10分

【解析】原式3

23753

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