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小学奥数题库

第八届华罗庚金杯少年数学邀请赛

复赛试题

填空（每题10分）：

1、

2、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份（如

右图），其中图形甲的长和宽的比是a：b=2：1，其中图形乙的长和

宽的比是（）：（??）。乘火车从甲城到乙城，1998年初需要

19.5小时，1998年火车第一次提速30％，1999年第二次提速25％，

2000年第三次提速20％。经过这三次提速后，从甲城到乙城乘火车

只需（）小时。埃及著名的胡夫金字塔高146.7米，正方形底座

边长为230.4米。假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方米

重2700千克，那么胡夫金字塔的总量是（）千克。（结果保留一

位小数）甲乙两人从A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5

千米/小时，中间三分之一路程的行走速度是4.5千米/小时，最后三分

之一的路程的行走速度是4千米/小时；乙前二分之一路程的行走速度

是5千米/小时，后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲

比乙早到30秒，A地到B地的路程是（）千米。有很多方法能

将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每

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一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约

数中的最大值是（）。解答下列各题，要求写出简要过程（每

题10分）：能否找到自然数a和b，使?AB两地相距120千米，已知

人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50千米，

摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少

需要多少小时？（保留一位小数）6个人围成一圈，每人心里想一个数，

并把这个数告诉左右相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告

诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示。问亮出数11的人原来心中

想的数是多少？2001个球平均分给若干人，恰好分完。若有一人不参

加分球，则每人可以多分2个，而且球还有剩余；若每人多分3个，

则球的个数不足。问原来每人平均分到多少个球？三、解答（要求写

出解答过程）（每题10分）

居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨

1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交

水费26.40元，用水量之比为5：3.问甲、乙两户各应交水费多少元？

电子跳蚤游戏盘（如右图）为三角形ABC，AB=8，AC=9，BC=10，

如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点，BP0=4.第一步跳蚤跳到AC边

上P1点，且CP1=CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点，且

AP2=AP1；第三步跳蚤从P2跳回到AC边上P3点，且

BP3=BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第2001次落点为P2001，

请计算P0与P2001之间的距离。

第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛

复试卷解答

1.计算(1.6-1.125+8(3/4))÷37(1/6)+52.3×(3/41)答:4(13/164)。

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