江苏省南通市海门区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试(第二届学生学科素养竞赛)数学试卷(含答案).docxVIP

江苏省南通市海门区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试(第二届学生学科素养竞赛)数学试卷

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项：

1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．

3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．与 B．与3 C．与 D．与

2．以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会上有40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元．将41800000000用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．对于代数式的值，下列说法正确的是（）

A．比5大 B．比5小 C．比m大 D．比m小

4．计算的结果为（）

A．1 B． C．7 D．343

5．已知有理数a满足，那么在数轴上表示有理数a的点（）

A．在原点右侧 B．在原点或原点右侧

C．在原点左侧 D．在原点或原点左侧

6．对于多项式，下列说法正确的是（）

A．二次项系数是3 B．常数项是4 C．次数是3 D．项数是2

7．如果，且，那么a，b，，的大小关系为（）

A． B．

C． D．

8．某商场促销，把单价2500元的空调以八折出售仍可获利400元，则这款空调进价为（）

A．1375元 B．1500元 C．1600元 D．2000元

9．若，则的值为（）

A．16 B．18 C．20 D．24

10．某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是由两个相同的长方形和一个正方形构成．已知半圆的半径为acm，长方形的长和宽分别为bcm和ccm．给出下面四个结论：

①窗户外围的周长是cm；

②窗户的面积是；

③；④．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

（第10题）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

11．数轴上表示和表示2025的两点之间的距离为______．

12．若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则______．

13．若有理数a，b满足，则______．

14．如果，，则的值是______．

15．如果代数式合并同类项后不含项，则______．

16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简代数式：______．

（第16题）

17．如图所示是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中有______个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．

18．如图①，在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图②所示．根据图中信息，用等式表示a，b，c满足的关系为______．

（第18题①） （第18题②）

三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分16分）

计算：（1）；（2）；

（3）；（4）．

20．（本小题满分8分）

（1）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接．

3，，0，，1.5，

（2）快递员要从物流中心出发送货，已知甲住户在物流中心的东边2km处，乙住户在甲住户的西边3km处，丙住户在物流中心的西边1.5km处，请建立数轴表示物流中心、甲住户、乙住户、丙住户的位置关系．

21．（本小题满分12分）

（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

22．（本小题满分10分）

如图，正方形ABCD的边长为a．

（1）根据图中的数据，用含a、b的代数式表示阴影部分的面积s；

（2）当，时，求阴影部分的面积．

（第22题）

23．（本小题满分8分）

李明购买了甲、乙两个品牌的衬衣若干件，其中甲品牌衬衣买了n件，乙品牌衬衣比甲品牌衬衣多买了5件．已知甲品牌衬衣每件100元，乙品牌衬衣每件80元，则李明共需付款多少元?（结果用含n的代数式表示）

24．（本小题满分12分）

为了更好地使用和节约水资源，某地区居民生活用水开始实施阶段水价，下表为