广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高一上学期第一次月考数学试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高一年级第一次月考考试数学试卷

一、选择题（共12小题，满分60分）

1。若集合，集合,则从能建立多少个映射（)

A.2 B。4 C。6 D.8

2．已知，则（)

A.5 B。－1 C.－7 D。2

3、函数y＝的值域是

A、[0，＋∞）B、(4,＋∞）C、［1,＋∞）D、（,＋∞）

4。若,则等于（）

A。1 B。3 C。 D.

5、下列函数在（0,＋∞）上是增函数的是

A、y＝B、y＝︱x︱C、y＝2x2—2x＋1D、y＝—3x＋1

6．若是一个完全平方式，则等于（）

A。 B. C. D。

7。下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A.，B.,

C.,D。，

8、已知f(x)＝a︱x+1︱(a＞0且a≠1)的值域为［1＋∞）则f（—4）与f（1)的关系是

A、f（—4)=f(1)B、f（-4）＞f(1）C、f（-4）＜f（1)D、不能确定

9。给定映射f：(x，y)→(x＋2y,2x－y)，在映射f下，（3,1）的原像为()

A．（1，3) B．(1，1） C．（3,1） D．（eq\f（1,2)，eq\f(1,2)）

10。若函数在上单调递减,则实数的取值范围是(）

A. B. C。 D.

11、设f（x）=（）︱x︱，x∈R，则f(x)是

A、奇函数且在（0，＋∞)上是增函数B、偶函数且在（0,＋∞）上是增函数

C、奇函数且在（0，＋∞）上是减函数D、偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

12．对于任意两个正整数，定义某种运算“※”，法则如下：当都是正奇数时,※;当不全为正奇数时，※，则在此定义下,集合※的真子集的个数是(）

A． B． C． D．

二、填空题（共4小题,每小题5分，共20分)

13．已知集合，则_________。

14、已知集合A＝｛1、2、3、4}、B＝｛1、2}，满足A∩C=B∪C的集合C有个

15。若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是______.

16．已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为,且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是__________．

三、解答题（共6小题,满分70分）

17。已知全集，集合，。

（=1\＊ROMANI）求，;

(=2\＊ROMANII）求,.

18、计算下列各式的值

①已知x＋x＝3计算

－（)0＋()＋

19．（本题满分12分）

已知二次函数满足，且.

（1)求函数的解析式；

(2）令,求函数在上的最小值。

20.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下,大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米时)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时，研究表明，当时,车流速度是车流密度的一次函数。

(=1\*ROMANI）当时,求车流速度关于车流密度的函数的表达式;

（=2\＊ROMANII）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位：辆/时）可以达到最大？最大值是多少（精确到1辆/时）？

21、对于函数f(x)＝a—(a∈R）

①探索函数f(x）的单调性

②若f(x）为奇函数,求a的值

②的基础上，求f（x)的值域

22．已知函数对任意实数恒有,且当时，,又。

（1)判断的奇偶性；

（2)求证：是上的减函数；

(3)若对一切实数，不等式恒成立,求实数的取值范围．

参考答案：

1.D2。D3.A4。C5.B6.D7。D8.B9。B10.B11。D12.C

13.14.415.16。

17.解（I）由题意，得

,

所以 或.

（II）,或

,或…

18.①原式=4

②原式=

19.解：(1）设二次函数（)，

则

∴，，∴,

又，∴∴

（2）∵

∴。

,，对称轴,

当时，；

当时,；

当时，

综上所述,

20。解（I）由题意，得

当时,;

当时,设，由已知,得

解得

故函数的表达式为

（II）依题意，并由（I)得

当时,为增函数，故当时，函数值不超过120