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伽马函数在概率统计中的应用

摘要：伽马函数及其性质在概率统计中有重要的作用.本文总结了伽马函数在伽马分布、贝塔分布、卡方分布等分布的概率密度以及数字特征等方面的应用.

关键词：伽马函数；概率密度；数字特征

1引言

伽马函数(Gamma函数)是欧拉积分的第二积分，是一种超越函数.在概率统计中，我们会经常看到形如

的积分形式，类似伽马函数的积分，如果我们用分部积分计算，就会显得繁杂，但我们引用伽马函数就会使这样的积分起到意想不到的简便[1].此外，在计算某些随机变量的数字特征中，关于伽马函数的性质及其应用也尤其重要.本文利用伽马函数的定义及其性质去求解概率统计中