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六年级数学《百分数的应用》错题案例及分析--第1页
六年级数学《百分数的应用》错题案例及分析
1、错因分析
在五年级下学期，学生已经学习了百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的
互化，百分数的简单应用，运用方程解决简单的百分数问题，在此基础上，本单
元进一步学习百分数的应用。但百分数应用题仍是小学数学较难学好的内容之
一，小学生解题时容易把解法混淆，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解
答的却用乘法解答。其次是在解答稍复杂的百分数应用题时，难以找到题目中数
量的对应关系。
正确辨认应用题中的单位“1”，这是解答分数、百分数应用题的关键。在确定
单位“1”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句(即关
键句）。当正确地确定题中的单位“1”以后，再看题中的已知条件是什么，要
求的是什么，从而正确地选择解法。
例如：人民机床厂计划生产400台机床，结果多生产了50台。实际完成了计划
的百分之几？
[解]（400+50）÷400=450÷400
=1.125=112.5％。
答：实际完成了计划的112.5％。
[常见错误]
400÷（400+50）
=400÷450
≈0.889=88.9％。
答：实际完成了计划的88.9％。
错误原因：关键是要明确谁与谁比，被比的为单位“1”，然后用单位“1”作除
数，求出商以后用百分数表示出来。而本题是“完成了计划的百分之几”，这句
问话的意思是：完成数是计划数的百分之几。而错解中则恰恰弄反，求出了“计
划是实际完成的百分之几”。
例如：育林小学三月份支出电费400元，四月份支出电费320元，四月份支出的
电费比三月份节省了百分之几？
[解]（400-320）÷400
=80÷400
六年级数学《百分数的应用》错题案例及分析--第1页
六年级数学《百分数的应用》错题案例及分析--第2页
=0.2
=20％。
答：四月份比三月份节省了20％。
[常见错误]
（400-320）÷320
=80÷320
=0.25
=25％。
答：四月份比三月份节省了25％。
错误原因：所问“四月份支出的电费比三月份节省了百分之几”，正确理解是
“四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几”。而错解求的是“四月比三
月节省的电费是四月份的百分之几”。要避免出现这种错误，要对问题中的单位
“1”加以正确的理解。解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是单位
“1”，尤其有些题中，单位“1”并不明显，因此，常常发生错误。
2、改进措施：以上2个例题，都是属于“求一个数是另一个数的几（百）分
之几”的应用题，解答这类题一般都用除法，除以谁？关键是找单位“1”。而
单位“1”是在比较中得来的，如求甲数是乙数的几（百）分之几，则以乙数为
单位“1”，若求乙数是甲数的几（百）分之几，则以甲数为单位“1”。为了防
止学生出现这样的错误，我会帮助他们弄清题中被比较的量（单位1的量）。
单位1的量，有时在题目中是明显的，有时要从题意去理解。经过一系列的诱
导训练，学生对负数的意义就理解得比较透切了，错误越来越小了。
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