精品解析：天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第一次学习情况调查数学试卷（原卷版）.docxVIP

九十五中益中学校2023-2024学年度第二学期

第一次学习情况调查

高二年级数学试卷

命题人：张洪敏审核人：张健

一、单选题（本大题共9小题，共45分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）．

1.解一道数学题有三种方法，有3个人只会用第一种方法解答．有4个人只会用第二种方法解答，有3个人只会用第三种方法解答，从这10个人中选一个人解答这道题目，则所有不同的选法有（）

A.20种 B.10种 C.21种 D.36种

2.下列函数求导正确的是（）

A. B. C. D.

3.已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（）

A(0，1) B.(1，2)

C.(2，3) D.(0，1)(2，3)

4.函数在处切线方程为，则（）

A.10 B.20 C.30 D.40

5.五行是中国古代一种物质观，多用于哲学、中医学和占卜方面，五行指金、木、水、火、土．现将“金、木、水、火、土”排成一排，则“木、土”相邻的排法种数为（）

A.12 B.24 C.48 D.72

6.现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆和伍拾圆的人民币各1张，用它们可以组成的不同币值的种数为（）

A.31 B.32 C.63 D.64

7.已知二项式的所有二项式系数之和等于128，那么其展开式中含项的系数是（）

A.-84 B.-14 C.14 D.84

8.函数的单调递减区间是()

A. B. C. D.

9.已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，则不等式的解集为（）

A B.

C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．

10.在二项式的展开式中，第3项的系数是_____________．

11.曲线在点处的切线方程为__________．

12.“碳中和”是指通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”，某“碳中和”研究中心计划派4名专家分别到三地指导“碳中和”工作，每位专家只去一个地方，且每地至少派特1名专家．则分派方法的种数为_________．（用数字作答）

13.若函数在处取得极小值，则a=__________．

14.若函数f(x)＝x3＋mx2＋x＋1在R上无极值点，则实数m的取值范围是_____.

15.已知函数（是自然对数底数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是_________．

三、解答题：本题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16.已知函数，，．若在处与直线相切．

（1）求，的值；

（2）求在，上的最大值．

17.若函数，当时，函数有极值．

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若方程有3个不同的根，求实数的取值范围．

18.从中任取个数字，从中任取个数字．

（1）组成无重复数字的五位数，其中能被整除的有多少个？

（2）一共可组成多少个无重复数字的五位数？

（3）组成无重复数字的五位数，其中奇数排在奇数位上的共有多少个？

19.已知函数

（1）时，求的最小值；

（2）若在上递增，求实数的取值范围.

20.已知函数，（且）

（1）讨论函数单调性；

（2）当时，证明：；

（3），若在上恒成立，求实数取值范围．