高阶线性微分方程解法研究.docx

PAGE2

高阶线性微分方程解法的研究

摘要：本文主要对高阶微分方程中的线性微分方程的特征根法、常数变易法、比较系数法和降阶法解法进行归纳总结，并结合具体的例子进行实际应用以便于更好的对微分方程进行求解.

关键词：高阶微分方程齐次非齐次通解公式

1.前言

微分方程是一门具有悠久历史且正处于发展蓬勃期的学科，是一门既具有理论价值又有实际应用意义的学科.常微分方程是数学分析的一门分支学科，是数学理论领域与现实应用联系非常密切的基础课程.其中高阶线性微分方程是非常重要的内容之一，既是微分学中最为基本的问题之一，又是学习非线性微分方程与偏微分方程的基础，在整个数学大厦中具有非