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2020-2022中考数学解答题汇总

2020年

17．（5分）（2020•北京）计算：（）﹣1|﹣2|﹣6sin45°．

18．（5分）（2020•北京）解不等式组：

19．（5分）（2020•北京）已知5x2﹣x﹣1＝0，求代数式（3x+2）（3x﹣2）+x（x﹣2）的值．

20．（5分）（2020•北京）已知：如图，△ABC为锐角三角形，AB＝AC，CD∥AB．

求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且∠ABP∠BAC．

作法：①以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；

②连接BP．

线段BP就是所求作的线段．

（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵CD∥AB，

∴∠ABP＝．

∵AB＝AC，

∴点B在⊙A上．

又∵点C，P都在⊙A上，

∴∠BPC∠BAC（）（填推理的依据）．

∴∠ABP∠BAC．

21．（6分）（2020•北京）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，

EF⊥AB，OG∥EF．

（1）求证：四边形OEFG是矩形；

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2020-2022中考数学解答题汇总

（2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．

22．（5分）（2020•北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，

且经过点（1，2）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取

值范围．

23．（6分）（2020•北京）如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥

AD于点E，交CD于点F．

（1）求证：∠ADC＝∠AOF；

（2）若sinC，BD＝8，求EF的长．

24．（6分）（2020•北京）小云在学习过程中遇到一个函数yx||（x2﹣x+1）（x≥﹣2）．

下面是小云对其探究的过程，请补充完整：

（1）当﹣2≤x＜0时，对于函数y＝x||，即y＝﹣x，当﹣2≤x＜0时，y随x的增大而，且y＞0；对

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于函数y＝x2﹣x+1，当﹣2≤x＜0时，y随x的增大而，且y＞0；结合上述分析，进一步探究发现，

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对于函数y，当﹣2≤x＜0时，y随x的增大而．

（2）当x≥0时，对于函数y，当x≥0时，y与x的几组对应值如下表：

x0123…

y01…

结合上表，进一步探究发现，当x≥0时，y随x的增大而增大．在平面直角坐标系xOy中，画出当x≥0时的函

数y的图象．

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2020-2022中考数学解答题汇总

（3）过点（0，m）（m＞0）作平行于x轴的直线l，结