精品解析：天津市河东区2023-2024学年高二下学期期末数学试题（原卷版）.docxVIP

河东区2023~2024学年度第二学期期末质量检测

高二数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.

答卷时，考生务必将答案答在答题卡的相应位置.考试结束后，将答题纸交回.

祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．请同学们把答案按要求填写在答题卡上规定区域内，超出答题卡区域的答案无效！

2．本卷共11小题，每小题5分，共55分.

一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设全集，集合，则（）

A. B. C. D.

2.对于任意实数a，b，“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.若为偶函数，则（）

A. B.0 C. D.1

4.设，，，则（）

A. B. C. D.

5.某地的中学生中有的同学爱好滑冰，的同学爱好滑雪，的同学爱好滑冰或爱好滑雪，在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为（）

A0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1

6.为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为

A. B. C. D.

7.若，，则值是（）

A.3 B. C.8 D.

8.空间中有两个不同的平面，和两条不同的直线，，则下列说法中正确的是（）

A.若，，，则 B.若，，，则

C.若，，，则 D.若，，，则

9.设函数在区间单调递减，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

10.某疾病预防中心随机调查了339名50岁以上的公民，研究吸烟习惯与慢性气管炎患病的关系，调查数据如下表：

不吸烟者

吸烟者

总计

不患慢性气管炎者

121

162

283

患慢性气管炎者

13

43

56

总计

134

205

339

假设：患慢性气管炎与吸烟没有关系，即它们相互独立.通过计算统计量，得，根据分布概率表:，，，.给出下列3个命题，其中正确个数是（）

①“患慢性气管炎与吸烟没有关系”成立的可能性小于；

②有把握认为患慢性气管炎与吸烟有关；

③分布概率表中的、等小概率值在统计上称为显著性水平，小概率事件一般认为不太可能发生.

A.个 B.个 C.个 D.个

11.已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（）

A.该圆锥的侧面积为 B.该圆锥的体积为

C.的面积为 D.

第Ⅱ卷

注意事项：

1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡相应位置上.

2．本卷共11小题，共95分.

二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.

12.计算（i为虚数单位）的值为______.

13.二项式的展开式的常数项是___________．

14.某中学举行数学解题比赛，其中7人的比赛成绩分别为：70，97，85，90，98，73，95，则这7人成绩的上四分位数是________．

15.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，则______.

16.已知正数x，实数y满足，则的最小值为______.

17.在平行四边形中，，，，若，设，，则可用，表示为__________；若点F为AD的中点，点P为线段BC上的动点，则的最小值为______．

18.曲线与在上有两个不同的交点，则的取值范围为______．

三、解答题：本大题共4小题，共60分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19.在中，角A，B，C对应边为a，b，c，其中．

（1）若，且，求边长c；

（2）若，求的面积．

20.如图，在四棱锥中，底面

（1）若在侧棱上，且，证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

21.已知函数.

（1）求的最小正周期和对称轴方程；

（2）若函数在存在零点，求实数取值范围.

22.已知函数．

（1）当时，求曲线y=fx在点处的切线方程．

（2）若函数在0,+∞单调递增，求的取值范围．