12.2.3 多项式与多项式相乘 课件 华师大版数学八年级上册.pptx

（华师大版）八年级上12.2.3多项式与多项式相乘整式的乘除第12章

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览

教学目标教学目标：1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）

新知讲解小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理。梦幻厨房欣赏

新知讲解任务一b+ma+nmb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5(a+n)(b+m)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?方法一

新知讲解ana(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab+am+nba+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)mb方法二方法三方法四+nm

新知讲解任务二思考：1、观察方法一式子中含有什么运算？2、观察方法一与方法二、三、四中各项有何关系？3、多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？由此,我们可以得到什么结论呢?

新知讲解合作探究某地在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你计算这块林区现在的面积.ambn

新知讲解manambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.(m+n)(a+b)m(a+b)+n(a+b)ma+mb+na+nb方法一：方法二：方法三：

新知讲解由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一林区的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(a+b)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(a+b)=m(a+b)+n(a+b)(m+n)X=mX+nX若X=a+b，如何计算？

新知讲解1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多乘多顺口溜多乘多，来计算，多项式各项都见面.乘后结果要相加，化简、排列才算完.提炼概念

新知讲解多项式乘多项式的法则概括多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(a+c)(a+c+d)=a2+ac+ad+ac+c2+cd=a2+2ac+ad+c2+cd

新知讲解1.多项式与多项式相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；2.多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；3.相乘后，若有同类项应该合并．注意事项

典例精析计算：（1）(x+2)(x-3)；（2）(2x+5y)(3x-2y).-3x=x2-x-6=x2+2x-6=6x2=6x2+11xy-10y2-10y2-4xy+15xy例1

新知讲解计算：（1）(m-2n)(m2+mn-3n2)（2）(3x2-2x+2)(2x+1)例2

新知讲解解：(1)(m-2n)(m2+mn-3n2);=m·m2+m·mn-m·3n2-2n·m2-2n·mn+2n·3n2=m3+m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3=m3-m2n-5mn2+6n3(2)(3x2-2x+2)(2x+1).=6x3+3x2-4x2-2x+4x+2=6x3-x2+2x+2.

【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.下列多项式相乘的结果为a2－3a－18的是()A．(a－2)(a＋9) B．(a＋2)(a－9)C．(a－3)(a＋6) D．(a＋3)(a－6)D

【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.计算：(1)(3x＋1)(x－2)；(2)(x－8y)(x－y)．解：(1)(3x＋1)(x－2)＝(3x)·x＋(3x)(-2)＋1·x＋1×(-2)＝3x2-6x＋x-2＝3x2-5x-2(2)(x－8y)(x－y)＝x2-xy-8xy＋8y2＝x2-9xy＋8y2

【知识技能类作业】选做题：课堂练习3.先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)·(2x－y)，其中x＝，y＝－2解：原式＝4xy－4x2＋4x2－2xy＋2xy－y2＝4xy－y2当x＝，y＝－2时原式＝4××(－2)－(－2)2＝－4－4＝－8

【综合拓展类作业】课堂练习4.如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为（2a+b）m，宽为（a+b）m，正方形的边长为am．（1）求剩余铁皮的面积；（2）当a=3，b=2时，求剩余