13.2.6 斜边直角边 课件 华师大版数学八年级上册.pptx

（华师大版）八年级上13.2.6斜边直角边全等三角形第13章

教学目标01新知导入02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览

教学目标教学目标：1.已知斜边、直角边会画直角三角形，经历画直角三角形探究得到“HL”定理，体会“HL”的合理性.（重点）2.掌握“HL”定理，能正确应用“H.L.”定理证明两个三角形全等.（难点）3.能正确应用所学的全等三角形的判定定理解决问题．（难点）

新知讲解证明一般三角形全等的方法有哪些？S.A.S.（或边角边）：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；A.S.A.（或角边角）：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；A.A.S.（或角角边）：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；S.S.S.（或边边边）：三边分别相等的两个三角形全等.有没有针对特殊三角形的全等判定呢？

新知讲解我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边边角”分别对应相等，那么不能保证这两个三角形全等.但如果这两个三角形是直角三角形，在已知斜边和一条直角边分别对应相等时，是否可以判定这两个直角三角形全等呢？AB=A′B′，AC=A′C′

新知讲解做一做把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，看看是否完全重合.步骤:1.画一条线段AB，使它等于2cm;2.画∠MAB=90°(用量角器或三角尺);3.以点B为圆心、3cm长为半径画圆弧,交射线AM于点C;4.连结BC.△ABC即为所求.如图，已知两条线段(这两条线段长不相等)，试画一个直角三角形，使长的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边.

新知讲解提炼概念于是可得判定两个直角三角形全等的方法：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为H.L.（或斜边直角边）.“斜边直角边”判定定理用几何语言表示为：例如：在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴△ABC≌△A′B′C′（H.L.）.直角三角形可以用符号“Rt△”莲表示？

典例精析证明：∵∠C=∠D=90°(已知)，∴△ABC与△BAD都是直角三角形(直角三角形的定义).在Rt△ABC与Rt△BAD中，∵AB=BA(公共边)，AC=BD(已知)，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L.).∴BC=AD(全等三角形的对应边相等).如图，已知AC=BD，∠C=∠D=90°.求证:BC=AD.例7

【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.如图，要用H.L.判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是()A.AC=DF，BC=EFB.∠A=∠D，AB=DEC.AC=DF，AB=DED.∠B=∠E，BC=EFC

【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则≌(H.L.).Rt△ABERt△DCF

【知识技能类作业】选做题：课堂练习3.如图，在△ABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，BD=CE.求证：△EBC≌△DCB.ABCED证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠BDC=90°.在Rt△EBC和Rt△DCB中，CE=BD,BC=CB.∴Rt△EBC≌Rt△DCB(H.L.).

【综合拓展类作业】课堂练习解:∠B＋∠F＝90°．可以利用已知条件证明Rt△ABC≌Rt△DEF(H.L.)，∴∠B＝∠DEF，∴∠B＋∠F＝90°．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的跨度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B与∠F的大小有什么关系？说说你的想法和理由.

课堂总结斜边直角边斜边直角边斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为S.S.S.（或边边边）判定思路①已知两个三角形为直角三角形.；②找一边一角→A.S.A.或A.A.S.；③找两直角边→S.A.S.；④找斜边直角边→H.L.前提条件对于两个直角三角形

【知识技能类作业】必做题：作业布置1.如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.给出下列结论∶①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM；④CD=DN.其中正确的是(填序号)①②③

【知识技能类作业】选做题：作业布置2.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，DE=