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《易错题》七年级数学上册第四单元《几何图形初步》-解答题专项经典复习--第1页

一、解答题

1∠BOC2∠AOCOD∠AOB∠COD20°∠AOB

．如图，已知＝，平分，且＝，求的度数．

解析：120°

【分析】

此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列

方程即可进行计算．

【详解】

∠AOCx∠BOC2x

解：设＝，则＝．

∴∠AOB3x

＝．

又OD平分∠AOB，

∴∠AOD1.5x

＝．

∴∠COD∠AOD∠AOC1.5xx20°

＝﹣＝﹣＝．

∴x40°

＝

∴∠AOB120°

＝．

【点睛】

此题考查角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解题

的关键．

212cmABMCMB

．如图所示，长度为的线段的中点为点，点将线段分成

MC:CB1:2，求线段AC的长度.

解析：8cm

【解析】

【分析】

MC=xcmMCCB=12CB=2xcmMB=3xMAB

设，由：：得到，则，根据点是线段的中点，

11



AB=12cmAM=MBAB12=3xxAC=AM+MC=4x

，得到，可求出的值，又，即可得到

22

AC的长．

【详解】

设MC=xcm，则CB=2xcm，

∴MB=3x．

∵M点是线段AB的中点，AB=12cm，

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11

∴AM=MB



AB12=3x，

22

∴x=2，而AC=AM+MC，

∴AC=3x+x=4x=4×2=8cm

（）．

AC8

故线段的长度为㎝．

【点睛】

本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运

用．

3CABDACEBC

．如图，已知是的中点，是的中点，是的中点．

(1)DE=9cm