重难点专题： 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布七大题型汇总（学生版） (1).pdf

重难点专题：两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布七大题型汇总

题型1两点分布1

题型2超几何分布2

题型3二项分布5

题型4正态分布8

题型5超几何分布与二项分布13

题型6超几何分布与正态分布16

题型7二项分布与正态分布19

题型1两点分布

两步法判断一个分布是否为两点分布

(1)01.

看取值：随机变量只取两个值：和

(2)验概率：检验P(X＝0)＋P(X＝1)＝1是否成立．如果一个分布满足以上两点，

则该分布是两点分布，否则不是

【例题1】（2023上·江苏镇江·高三江苏省镇江第一中学校考阶段练习）若随机

1

=0=,

变量服从两点分布，其中，分别为随机变量的均值与

3

方差，则下列结论不正确的是（）

A．=1=B．3+2=4

2

C．3+2=4D．=

9

3

【变式1-1】1.（2021·浙江杭州·浙江省杭州第二中学校考模拟预测）有个人

4

在一楼进入电梯，楼上共有层，设每个人在任何一层出电梯的概率相等，并且

各层楼无人再进电梯，设电梯中的人走空时电梯需停的次数为，则

=.

=0==1=1−0

【变式1-1】2.已知随机变量满足且

1

，=1,2．若，则（）．

12

2

A．，且B．，且

12121212

C．，且D．，且

12121212

=0)=1−=1)=0

【变式1-1】3.已知随机变量满足，，其中

1.令随机变量=|−|，则（）

A．B．

C．D．

【变式1-1】4.某工厂生产某种电子产品，每件产品不合格的概率均为，现工厂

为提高产品声誉，要求在交付用户前每件产品都通过合格检验，已知该工厂的检

5

验仪器一次最多可检验件该产品，且每件产品检验合格与否相互独立．若每

件产品均检验一次，所需检验费用较多，该工厂提出以下检验方案：将产品每

个≤5一组进行分组检验，如果某一组产品检验合格，则说明该组内产品均

合格，若检验不合格，则说明该组内有不合格产品，再对该组内每一件产品单独

11+1000

进行检验，如此，每一组产品只需检验次或次．设该工厂生产件