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住在富人区的她
初中八年级(初二)数学上册专题练习
题目
一
二
三
四
五
六
总分
得分
卷I
一.选择题(共15题)
1.一个等腰三角形的两边长分别是4,8,则它的周长为()
A.12B.16C.20D.16或20
【答案】C
【解析】
试题等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则第三边可能是4,也可能是8,
(1)当4是腰时,4+4=8,不能构成三角形;
(2)当8是腰时,不难验证,可以构成三角形,周长=8+8+4=20.
故选C.
2.已知10x=3,10y=4,则102x+3y=()
A.574B.575C.576D.577
【答案】C
【解析】
根据幂的乘方和同底数的幂的乘法运算法则,可以得到102x+3y=(10x)2?(10y)3,代入即可求解.
解:102x+3y=(10x)2?(10y)3=32×43=9×64=576.
故选:C.
3.若x2+mx-15=(x-3)(x+n),则m,n的值分别是()
A.4,3B.3,4C.5,2D.2,5
【答案】D
【解析】
把等式的右边展开得:x2+mx-15=x2+nx-3x-3n,然后根据对应项系数相等列式求解即可.
∵x2+mx-15=(x+3)(x+n),
∴x2+mx-15=x2+nx-3x-3n,
∴-3n=-15,m=n-3,
解得n=5,m=5-3=2.
故选:D.
4.下列各式分解因式正确的是()
A.x2+6xy+9y2=(x+3y)2B.2x2﹣4xy+9y2=(2x﹣3y)2
C.2x2﹣8y2=2(x+4y)(x﹣4y)D.x(x﹣y)+y(y﹣x)=(x﹣y)(x+y)
【答案】A
【解析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案.
A、x2+6xy+9y2=(x+3y)2,正确;
B、2x2﹣4xy+9y2无法分解因式,故此选项错误;
C、2x2﹣8y2=2(x+2y)(x﹣2y),故此选项错误;
D、x(x﹣y)+y(y﹣x)=(x﹣y)2,故此选项错误,
故选A.
5.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为()
A.2020B.2017C.2016D.2015
【答案】B
【解析】
由m2+m-1=0,得出m2+m=1,把m2+m=1代入式子m3+2m2+2016,再将式子变形为m(m2+m)+m2+2016的形式,即可求出式子的值.
解:∵m2+m-1=0,
∴m2+m=1,
∴m3+2m2+2016=m(m2+m)+m2+2016=m+m2+2016=1+2016=2017.
故答案为2017.
6.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是()
A.50°B.55°C.60°D.65°
【答案】C
【解析】
先根据五边形内角和求得∠ECD+∠BCD,再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD,最后根据三角形内角和求得∠P的度数.
∵在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,
∴∠EDC+∠BCD=240°,
又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,
∴∠PDC+∠PCD=120°,
∴△CDP中,∠P=180°-(∠PDC+∠PCD)=180°-120°=60°.
故选:C.
7.使两个直角三角形全等的条件是()
A.斜边相等B.一锐角对应相等
C.两锐角对应相等D.两直角边对应相等
【答案】D
【解析】
试题A选项,无法证明两条直角边对应相等,因此A错误.
B、C选项,在全等三角形的判定过程中,必须有边的参与,因此B、C选项错误.
D选项的根据是全等三角形判定中的SAS判定.
故选D.
考点:直角三角形全等的判定.
8.如图,∠MAN=16°,A1点在AM上,在AN上取一点A2,使A2A1=AA1,再在AM上取一点A3使A3A2=A2A1,如此一直作下去,到不能再作为止.那么作出的最后一点是()
A.A5B.A6C.A7D.A8
【答案】B
【解析】
根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角,再根据三角形外角的性质可分别求角另一等腰三角形中的底角与∠A的关系,最后根据三角形内角和定理进行验证不难求解.
∵AA1=A1A2,
∴∠AA2A1=∠A,
∵∠A2A1A3=2∠A,∠A=16°,
∴∠A2A1A3=32°,
∵A1A2=A2A3,
∴∠A2A3A=∠A2A1A3=2∠A,
∴∠NA2A3=3∠A=48°,
同理:∠A4A3M=4∠A=64°,∠NA4A5=5∠A=80°,∠NA6A5=6∠A=96°,
∵如果存在A7点,则△A5A6A7为等腰三角形且∠NA6A5是△A5A6A7的一个
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