2025届天一大联考高三上学期1月期末检测数学试题.docx

犹

犹上柴

2024—2025学年上学期高三年级期末检测

数学

考生注意：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足2=-3+4i,则Izl=

A.2B.√5C.2√2D.5

2.已知集合A=|-2,0,1,2},B={-1,2},M={zlz=xy,x∈A,y∈B},则M∩A=

A.|-2,0}B.|0,1,2}C.{-2,0,2}D.{-2,0,1,2}

的展开式中的常数项为

A.-240B.-192C.192D.240

4.过点P(-1,0)作曲线y=√x的切线l,则l的斜率为

A.1B.C.口

5.已知椭圆E:)与抛物线C:y2=2px(p0)有公共焦点，且E与C的一个交点为,则E的离心率为

A.

B.

C.

口

数学试题第1页(共4页)

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6.已知圆锥与圆柱的底面半径相等，侧面积也相等，设圆锥的体积为V?,圆柱的体积为V?,则

的取值范围是

C.(0,1)

7.在平面直角坐标系x0y中，已知点A(0,2),第一象限内的一个动点P满足IPAI=21PO1,设动点P的轨迹为曲线I,若/完全在一个正方形内，则正方形面积的最小值为

8.

方程

B.1

的解不包括

心

心

D.2

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知随机变量X服从正态分布N(μ,o2)(σ0),则下列结论正确的是

A.若P(μXμ+σ)=m,则

B.P(μ-3σXμ+2σ)=P(μ-2σXμ+3σ)

C.若μ=σ,则P(X-σ)=P(X2o)

D.2P(Xμ-2o)P(Xμ-3σ)+P(Xμ-σ)

10.已知函,则

A.f(x)为偶函数B.f(x)的最小正周期为π

C.f(x)的图象关于直线对称D.f(x)的最大值11.已知函数,则下列结论正确的是

A.若n=2k(k∈N),则f(x)为偶函数

B.若n=2,且函数y=f(x)-k有两个不同的零点，则k的取值范围为(-0,0)

C.若n=1,则当x?,x?∈(-4,4)且x?≠x?时，一定有f(x?)≠f(x?)

D.若n=1,且关于x的方程kx=f(x)在(-4,4)内存在3个不同的实数根，则

k的取值范围为

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知向量a=(λ-1,2-λ),b=(-2,1),若a//b,则λ=13.已知正实数a,b满足log,b=2log,a+1,且a=b,则b°=

14.在棱长为4的正方体ABCD-A?B?C?D?中，P是棱BB?的中点，点M,N分别在棱AD,DD?

上，且AM=D?N=1,则四面体CMNP的体积为

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)

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