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浅谈小学生运算能力的培养

摘要：小学阶段中数学学习很大部分主要围绕数的运算，可以说既很基础又很重要，小学数学教学中，教师得着力落实：剖析运算教学的本质、掌握学生的认知基础、合理设置问题情境、持续关注算理的深层次理解、注意算法间的优化选择、重视数学思想的启蒙等诸多环节，使他们在理解算理后，运算能力逐步提升，能更好的解决问题。

关键词：运算能力，算理算法，运算本质

引言：在整个小学阶段，对于数学学科而言，运算能力是学生的基本功，是学生解决问题的重要前提，乃是学生了解世界、探究世界的必要武器。放眼望去，在形式多样的数学考试中，纯计算的考试比重甚至高达35%，其他题型也都与计算息息相关。进而得知，运算能力是小学数学教学应着重培养的素质之一。那么如何有效提高学生的运算能力，本文进行了浅尝辄止的探究。在众多前辈的理论指导下，以及本人多年的实践过程中，笔者认为教师应在对学生的认知基础进行了解后，在课堂上创设合理的问题情境，来激发学生的认知冲突，在此过程中渗透算理算法，进而学生深入理解算理算法。

这还远远不够，还要让学生在解决问题的多种方法中寻求最优算法。在此过程中，有意识的帮助学生认识常用的思想方法，并用此方法去解决问题，从而更好地去感受数学思想。

一、新课改背景下针对“运算能力”的教学

早在上世纪九十年代，，国家就提出要“深化教育改革，全面推进素质教育”，新课改的目的就是要在新世纪构建起符合素质教育要求的基础教育课程体系。为此在对小学数学的运算教学中，各家也是纷纷建言献策。杨亚萍（2016）在研究中提出，小学的计算教学就是学生思维能力的培养和数学思想的渗透，研究者还提出了较为全面的教学策略，如关注学生三维目标的养成，重视口算、估算，注重算理的领悟及算法的优化。

吴文俊（2016）着重研究三年级计算能力的提升，构建了小学计算教学三个维度的教学策略，即计算概念的教学策略、演算算理的教学策略、运算灵活的教学策略。金双发（2018）在研究中发现了运算能力是运算技能与逻辑思维等的有机整合。王强国（2018）主要强调了学生对算理的理解以及关注学生计算心理。

二、从案例中看运算能力的培养

以下所说的案例是我有幸观摩到的一位经验丰富的优秀教师上的公开课，当然有很多值得借鉴的地方，也有值得让人深思的地方，让我受益匪浅。“三位数乘两位数”是整数乘法内容的最后一个内容，这也对应了苏教版教材中整数乘法教学的最后一个模块，编排在四年级下册，以笔算乘法为重点的教学内容。在学习这一部分之前，学生学习了“三位数乘一位数”、“两位数乘两位数”不进位及进位的乘法运算，对多位数乘法的算理和算法有了基本的掌握，而同时学生也会在学习的过程中暴露出以前在多位数乘法运算中可能存在的所有的问题，需要引起教师的重视。

以下是课堂摘录：

一、根据问题情境，建立乘法模型

课堂伊始，教师谈话导入，“同学们，你们知道人造地球卫星吗？”（PPT出示资料）、（生读相关资料），接着师生互动，(PPT出示问题)，师：那就请爱思考的你们想一想怎么列算式？很快有学生回答：114×21。（师板书）

师：那我们今天就来学习“三位数乘两位数”（板书课题：三位数乘两位数）

二、尝试多样估算，感知运算结果

师：现在大家看算式啊，你估计一下得数大概是多少？。

生：（立即反应）两千三百多。

师：怎么估计的？

学生估算出多种答案，都非常合理，那教师提出想要知道准确答案怎么办？生提出列算式。

三、基于已有经验，互动多样算法

教师和学生一起回忆之前学过的有两位数乘两位数还有三位数乘整十数、整百数。（师走下讲台边观察边指导和记录）

四、展示多样算法，明确运算算理

（1）在教师的巡视下，发现一位学生应用了脱式计算，他是把114×21换成114乘20加1的和，即114×20=2280114×1=1142280+114=2394教师先是肯定了其算法，还称赞这位学生竟然运用了我们后面即将学习的知识——乘法分配律。但是鉴于还未学到该知识，教师在这里转化为拆分法。并板书该算法为第一种方法。

（2）接着有一位学生也运用了拆分法，他将114分为两个57，即转化为7×21×2=2394。教师板书为第二种方法。在这里教师让学生认识到了该方法的弊端，万一不是像114这样的偶数而是一个奇数该怎么办呢？学生认识到该方法并不够简洁。

（3）又或是有学生举一反三将114拆分成（100+14），再分别乘以21，即2/2100×21=210014×21=294分，最后都加在一起，都是把咱们没学过变成学过的。（教师板书“转化”）。

（4）这时，教师提议道“这些都是拆分的方法，那有没有小组是直接算出来的？”2100+294=2394教师板书为第三种方法。教师总结都在有学生回答到“其实和两位数乘两位数是一样的，两位数乘两位数就是一个一个往下乘，然后再乘一遍就行了。”教