第21讲实际问题与反比例函数（3个知识点+3大考点+过关检测）-【寒假自学课】2025年八年级数学寒假提升精品讲义（华东师大版）[含答案] .pdf

第21讲实际问题与反比例函数

模块一思维导图串知识模块

1.掌握利用反比例函数解决实际问题的具

二基础知识全梳理（吃透教材）

体步骤，结合反比例函数的图象和性质，能

模块三核心考点举一反三

熟练解决与反比例函数相关的问题．

模块四小试牛刀过关测

知识点01利用反比例函数解决实际问题

1.用反比例函数解决实际问题的一般步骤：

①审：审清题意，找出题目中的常量、变量以及他们之间的关系．

②设：根据常量与变量之间的关系设出函数解析式（反比例函数）．

③列：根据题目中的已知条件列出方程，求出待定系数．

④写：写出反比例函数解析式，并注意函数解析式自变量的取值范围．

⑤解：用反比例函数的图象和性质解决实际问题．

知识点02利用反比例函数解决几何图形问题

1.利用反比例函数解决几何图形问题：

①在矩形中，若面积一定，则长与宽成反比例函数关系．

②在三角形中，若面积一定，则底与高成反比例函数关系．

试卷第1页，共15页

③在柱体中，若体积一定，则底面积与高成反比例函数关系．

知识点03利用反比例函数解决物理问题

1.利用反比例函数解决物理问题：

①WFs

做功型问题：当功一定时，力与物体在力的方向上移动的距离成反比例．即

WW

F=或s=．

SF

FF

②Fpsp=或S=

压强型问题：当压力一定时，压强与受力面积成反比例．即．

Ss

③UIR

电流型问题：在电路中，当电压一定时，电流与电阻成反比例，即

UU

I=或R=．

RI

④k0Fl

杠杆型问题：当阻力与阻力臂的乘积一定且不等于时，动力与动力臂成反比

kk

例．即F=或l=

lF

考点一：一次函数与反比例函数的实际应用

例题：

24-25··

（九年级上辽宁营口阶段练习）

1100y/

．实验数据显示，一般成人喝毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量（毫克百毫升）

xOA

与时间（时）变化的图象如图（图象由线段与部分双曲线AB组成）所示．国家规定，

20/“”

车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于（毫克百毫升）时属于酒后驾驶，不能驾

车上路．

(1)求部分