2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（台湾）.docxVIP

2010-2023历年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（台湾）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题：

(1)5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？

(2)5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人(精确到1万人)？

(3)如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？

2.(本题6分)计算：°．

3.小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．

(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？

(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：

①小刚到家的时间是下午几时？

②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．

4.(本题6分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

（1）你添加的条件是：▲?；

（2）证明：

5.二元一次方程组的解是

A．

B．

C．

D．

6.(本题6分)

在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°.

（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？

（2）求风筝A与风筝B的水平距离.???(精确到0.01m；）

7.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．

(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．

8.已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

9.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（?▲?）

A．a＜1＜－a

B．a＜－a＜1

C．1＜－a＜a

D．－a＜a＜1

10.(本题10分)

一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民

造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．

（1）捐款20元这一组的频数是?▲?；

（2）40名同学捐款数据的中位数是?▲?；

（3）若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？

11.在-3，－，－1，0这四个实数中，最大的是（?▲?）??

A．-3

B．－

C．－1

D．0

12.(本题8分)

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为?▲?，CE的长是?▲?．

13.分解因式?▲?.

14.

已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（?▲?）

A．最小值－3

B．最大值－3

C．最小值2

D．最大值2

15.据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万是（?▲?）

A．3.56×101

B．3.56×104

C．3.56×105

D．35.6×104

16.如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3