专题08平面直角坐标系求面积、新定义与规律探究问题-【寒假分层作业】2025年八年级数学寒假培优练（苏科版）[含答案] .pdf

专题08平面直角坐标系求面积、新定义与规律探究

问题

内容早知道

5

☛第一层巩固提升练（大题型）

目录题型一平面直角坐标系中点的特征

题型二平面直角坐标系中的动点面积问题

题型三平面直角坐标系中的新定义型问题

题型四平面直角坐标系中点的规律探究问题

题型五平面直角坐标系中的综合变换问题

☛第二层能力提升练

☛第三层拓展突破练

题型一平面直角坐标系中点的特征

23-24··

例题：（七年级下云南昆明期末）

1A3a-5,a+1

．在平面直角坐标系中，点的坐标是．

(1)AyaA

若点在轴上，求的值及点的坐标；

(2)AxA

若点到轴的距离是，直接写出点的坐标．

2

【变式训练】

23-24··

（七年级下河北石家庄期末）

2．在平面直角坐标系中，已知点A2m-1,m+3．

(1)试根据下列条件分别求出点A的坐标：

①Ax

点在轴上；

②Ay3

点到轴的距离为．

(2)点A的横坐标不大于纵坐标，求出满足条件的正整数m．

23-24··

（七年级下江西赣州期末）

试卷第1页，共12页

3．已知点P-3a-4,2+a，解答下列各题：

(1)PxP______

若点在轴上，则点的坐标为；

(2)Q5,8PQ∥yP______

若，且轴，则点的坐标为；

(3)Pxy2024

若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求a+2025的值．

题型二平面直角坐标系中的动点面积问题

23-24··

例题：（七年级下湖北荆门期末）

4ABCAxABC(,0)

．已知，三角形的顶点在轴的正半轴上，，，三点的坐标分别为，

2

Bb,cCc-1,c+1abca-5+b-4+c-3=0

，，且，，满足：．

(1)则a=______，b=______，c=______；

(2)Dx3D

若是轴上一点，且三角形ABD的面积等于，试求点坐标；

(3)E是线段OA上一点，若CE平分四边形ABCO的面积，点N为CE中点，试求点N的坐

标．

【变式训练】

23-24··

（七年级下黑龙江牡丹江期末）

5．如图，在平面直角坐