小学数学北师大版五年级下7.2相遇问题课件（22张PPT).pptVIP

第2课时相遇问题北师版数学五年级下册七用方程解决问题

路程时间速度=时间×速度=路程÷速度=路程÷时间哦，

淘气家邮局笑笑家商店（教科书第71页）淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。同一时刻速度不一样

030201估计两人在何处相遇？淘气家邮局笑笑家商店已知总路程840m淘气的速度笑笑的速度慢一些路程=时间×速度相同时间内淘气走的路程比笑笑走得多，会在笑笑家的邮局附近相遇。

淘气和笑笑出发后多长时间相遇？淘气和笑笑是相向而行，可以画出示意图。淘气家笑笑家一共840m淘气走的路程+笑笑走的路程=840m

淘气和笑笑是同时从家里出发的，它们相遇时所用的时间是一样的。淘气走的路程+笑笑走的路程=840m淘气的速度×相遇时间笑笑的速度×相遇时间总路程设为x根据“路程=时间×速度”，淘气走的路程是70xm，笑笑走的路程是50xm。70x50x

列方程解：设出发后x分相遇，那么淘气走了70xm，笑笑走了50xm。答：淘气和笑笑出发后7分相遇。70x+50x=840120x=90x=7

如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？淘气走的路程+笑笑走的路程=840m不变设为x80x60x解：设出发后x分相遇，那么淘气走了80xm，笑笑走了60xm。答：淘气和笑笑出发后7分相遇。80x+60x=840x=6

请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量关系列方程解决。两辆车的相遇问题，已知总路程和两车分别的速度，求两车相遇的时间。两个人同时做一件事，总量固定，已知两人的速度，两人何时能做完。010202

（教科书第72页练一练）1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50km。

（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。张叔叔的速度比王阿姨快一些，估计相遇的地点在李村附近。

（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。解：设出发后x分相遇，那么张叔叔走了60x千米，王阿姨走了40x千米。答：出发后0.5小时相遇，相遇地点距公园20km。60x+40x=50x=0.540×0.5=20(km)

甲队铺的路程+乙队铺的路程=1400米2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m，几天后够铺完这条公路？解：设x天后能够铺完这条公路。答：10天后能够铺完这条公路。80x+60x=1400x=10

3.解方程。x+4x=20解：5x=20x=46m?3m=27解：3m=27m=92y+y=105解：3y=105y=352y+4y=15解：6y=15y=2.58n?n=14解：7n=14n=29x?4x=6.5解：5x=6.5x=1.3

4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用多长时间？解：设录完这份文件需用x分。答：录完这份文件需用30分。100x+90x=5700x=30

5.北京到呼和浩特的铁路线长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？解：设经过x时相遇。答：两列火车同时开出，经过5时相遇。60x+72x=660x=5

1.一条隧道长1600m，由两个工程队分别从隧道两端开工。甲队每天挖掘32m，乙队每天挖掘28m，甲队挖掘20天后，乙队开始挖掘。在过多长时间，两队能完成这项工程？解：设再过x天，两队能完成这项工程。32x+28x=1600?32×30x=16答：再过16天，两队能完成这项工程。

2.一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地开往乙地，汽车每时行60km，摩托车每时行40km，汽车到达乙地后立即返回，两车相遇时汽车行驶了3时。甲、乙两地之间的路程长多少千米？答：甲、乙两地之间的路程长150km。解：设甲、乙两地之间的路程长xkm。2x=(60+40)×3x=150

速度、时间与路程之间的关系可以表示为：路程=速度×时间。在具体的相遇问题中，一般表现为：速度和×时间=总路程；在一定时间内，甲的路程+乙的路程=总路程。01列方程解决简单的相遇问题

在类似相遇问题的情境中，都存在总量等于