第三章+圆锥曲线的方程+小结教案-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

教学设计

课程基本信息

学科

高中数学

年级

高二

学期

秋季

课题

圆锥曲线的方程小结

教学目标

能在解决具体几何问题时，能利用图形揭示特点、探索思路，并用坐标法获得代数化的结论，进而给出代数结论的几何解释，从而解决问题。

感受联想、类比、数形结合、分类讨论、归纳演绎等数学思想、培养观察和探索能力，体会运动变化、对立统一的辩证思想。

3.通过边做边问的形式，进一步理解应用圆锥曲线，提升欣赏美、发现美的能力，感受数学发现和创造的快乐。

教学重点：

1.直线与圆锥曲线的方程的一般解法

2.数形结合，减少运算量

教学难点：

1.几何条件与代数运算的相互转换。

2.选择恰当的方法减少运算量。

教学过程

复习旧知

高考真题，得出一般结论

总结：（1）多思少算；（2）注重一题多解；（3）注重出题人的数据设置，数形结合

小结

求直线与圆锥曲线的交点。

弦长公式

设而不求，整体替换在解题中的应用。

思想方法

盯住目标，寻求便捷的方式达到目标

几何问题代数化，代数过程中重几何