广东省江门市高三数学复习专项检测试题： 概率 .docVIP

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概率

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、某人睡午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待时间不多于15分钟的概率为

A．?????????????B．????????????????????C．?????????????D．

2、设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数，则斜边的长小于的概率（???）

A．?????B．?????C．????D．

3、在内任取一点，则与的面积比大于的概率为()

（A）???????（B）????????（C）?????（D）

4、设是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为（）

A．?????B．????????C．??????D．

5、甲、乙两人做“石头、剪刀、布”游戏，两人平局的概率为?(???)

A．?????B．????????C．?????????D．

6、在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是(???)

（A）??????（B）????（C）?????（D）

7、从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为（???）

A．?????B．????????C．????????D．

8、从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（???）

A.恰有一个黑球与都是黑球????????B．至少有一个红球与都是黑球

C．至少有一个黑球与至少有个红球???D．恰有个黑球与恰有个黑球

9、某种饮料每箱装6听，其中有4听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是??????（???）

A．??B．????C．??D．

10、连续抛掷3枚硬币，至少有一枚出现正面的概率????????（???）

A．????B．????????C．?????D．

11、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）

A．??????B．????C．?????D．

12、如图所示，正方形的四个顶点分别为，曲线经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（???）

A．????B．??????C．???D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）

13、已知集合，在集合中任取一个元素，在集合中任取一个元素，则的概率是______．

14、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都在集合A＝{0，1，2，3，4，5}内取值的点中任取一个点，此点正好在直线上的概率为???????．

15、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手。若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成公差为3的等差数列的概率为_______.

16、在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是???????????．

三.解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.

(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；

(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。

（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。

（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，

（1）列出所有可能的抽取结果；

（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。

19、（本小题满分13分）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．

(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

20、现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.

（Ⅰ）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率：

（Ⅱ）求这4个人中去参加甲游