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大一金融学数学试卷

一、选择题

1.金融数学中，下列哪个公式用于计算现值？

A.复利公式

B.年金公式

C.有效利率公式

D.投资回报率公式

2.下列哪个公式表示连续复利？

A.F=P(1+r/n)^(nt)

B.F=P(1+r/n)^(n)

C.F=P(1+rt)

D.F=P(1+r)

3.下列哪个公式用于计算债券的到期收益率？

A.YTM=(F-P)/(F+P)*t

B.YTM=(F-P)/(F+P)*(1/t)

C.YTM=(F-P)/(F+P)/t

D.YTM=(F-P)/(F+P)/(1/t)

4.下列哪个公式用于计算股票的市盈率？

A.P/E=E/D

B.P/E=E/(D-G)

C.P/E=D/E

D.P/E=D/(E-G)

5.下列哪个公式用于计算债券的久期？

A.D=(1-(1+r)^(-t))/r

B.D=(1-(1+r)^(-t))/(1+r)

C.D=(1-(1+r)^(-t))*r

D.D=(1-(1+r)^(-t))*(1+r)

6.下列哪个公式用于计算股票的股息收益率？

A.D=D0/P0

B.D=D0/(P0-G)

C.D=D0/(P0+G)

D.D=D0/(P0-G)/(1+G)

7.下列哪个公式用于计算贷款的等额本息还款方式？

A.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n-1]

B.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n+1]

C.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n-1]/(1+r)

D.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n+1]/(1+r)

8.下列哪个公式用于计算贷款的等额本金还款方式？

A.A=P/n

B.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n-1]

C.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n+1]

D.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n-1]/(1+r)

9.下列哪个公式用于计算贷款的等额递增还款方式？

A.A=P/n

B.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n-1]

C.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n+1]

D.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n-1]/(1+r)

10.下列哪个公式用于计算贷款的等额递减还款方式？

A.A=P/n

B.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n-1]

C.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n+1]

D.A=P*r*(1+r)^n/[(1+r)^n-1]/(1+r)

二、判断题

1.金融数学中的复利公式适用于所有货币的时间价值计算。（）

2.年金公式中的n表示年金支付的次数，其值等于年金的支付期数。（）

3.债券的到期收益率越高，债券的价格就越高。（）

4.股票的市盈率越低，说明该股票的估值越合理。（）

5.股票的股息收益率与股票的价格成正比。（）

三、填空题

1.在金融数学中，连续复利的公式为：F=P*e^(rt)。

2.年金公式中，如果年金每期支付金额为A，利率为r，支付期为n，则年金的现值公式为：PV=A*[(1-(1+r)^(-n))/r]。

3.债券的到期收益率（YTM）可以通过以下公式计算：YTM=(C+(F-P)/n)/[(F+P)/2]。

4.股票的市盈率（P/E）是股票价格与每股收益的比率，其计算公式为：P/E=P/E。

5.股票的股息收益率（D/R）是股息与股票价格的比率，其计算公式为：D/R=D/P。

四、简答题

1.简述复利和单利在计算时间价值时的区别。

2.解释什么是债券的久期，并说明其计算公式。

3.如何计算股票的内在价值，请简述一种常用的估值方法。

4.简要说明等额本息和等额本金两种贷款还款方式的区别。

5.在金融数学中，什么是风险中性