2025年中考数学总复习《代数式》专项测试卷含答案.docx

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2025年中考数学总复习《代数式》专项测试卷含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

考试时间：40分钟；总分：120分

一．列代数式（共4小题，满分30分）

1．（7分）（2024?西华县三模）信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位．例如，我们常说某手机的容量是128G，某个文件的大小是120M等，其中1G＝210M，1M＝210K，1K＝210B，对于一个存储量为32G的优盘，其容量有（）

A．235B B．232B C．230B D．228B

2．（7分）（2024?管城区校级一模）某轮船顺水航行3h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，轮船共航行km．

3．（8分）（2024?项城市模拟）如图是某校田径运动场的示意图，其中AB和CD为直线跑道，两端为半圆形跑道．

（1）如果田径运动场的总长为400m，其中AB＝CD＝100m，试计算矩形ABCD内部操场的面积．

（2）①如果田径运动场的总长为300m，要使矩形ABCD内部操场的面积最大，直线跑道应设计为多长？操场的最大面积是多少？

②小明测量发现，学校田径运动场的总长为300m，直线跑道AB＝CD＝50m，请判断这与①中的计算结果是否一致，并给出一种可能的原因．

4．（8分）（2024?郸城县模拟）春节假期期间，为让返乡游子感受到“老家河南，味道中原”的魅力，某河南特色美食店优惠大酬宾，推出以下两种优惠方案：

方案一

可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多可使用3张，能使用尽量使用，未满100元的部分不得使用代金券

方案二

消费满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券

例：某次消费120元，按照方案一使用代金券后，实际花费79+（120﹣100）＝99元．

（1）若某次消费240元，按照方案一使用代金券后，实际花费元．

（2）若某次实际花费360元，则在使用优惠方案前可能消费多少元？

（3）小明一家春节假期期间去该美食店消费了x（x＞300）元．

①若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费元；若按照方案二进行优惠，实际花费元；（用含x的代数式表示）

②选择哪种方案更省钱？

二．代数式求值（共5小题，满分36分）

5．（8分）（2023?淮阳区模拟）观察如图所示的程序，若输出的结果为2023，则输入的x的值为（）

A．1011或45 B．1022或﹣45 C．1012或45 D．1011或﹣45

6．（7分）（2022?鼓楼区模拟）已知a2﹣2a＝1，则3a2﹣6a﹣4的值为（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

7．（7分）（2022?三门峡一模）已知a2﹣3a＝2，则﹣3a2+9a﹣1的值为（）

A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．3

8．（7分）（2024?民权县三模）已知3a+b＝﹣2，则9a+3b+3＝．

9．（7分）（2024?南召县一模）数学小组定义一个新运算“?”如下：b≤a时，b?a＝b2；b＞a时，b?a＝a．则当a＝﹣3时，代数式（﹣2?a）（﹣4?a）的值为．

三．同类项（共1小题，满分7分，每小题7分）

10．（7分）（2022?柘城县校级三模）如果单项式﹣x2yb﹣1与3xa﹣2y4是同类项，那么（a﹣b）2022＝．

四．合并同类项（共1小题，满分7分，每小题7分）

11．（7分）（2024?驿城区校级二模）下列运算中，正确的是（）

A．5a+2b＝7ab B．4b2﹣3b2＝1

C．﹣2a2b+2ba2＝0 D．5a2+2a3＝7a5

五．去括号与添括号（共1小题，满分7分，每小题7分）

12．（7分）（2024?金水区校级三模）将代数式a+（b﹣c）去括号，得．

六．规律型：数字的变化类（共2小题，满分15分）

13．（7分）（2024?商丘模拟）如图，在2×2的网格内各有4个数字，各网格内数字都有相同的规律，根据此规律，c为（）

A．990 B．9900 C．985 D．9850

14．（8分）（2024?许昌二模）观察以下等式：

第1个等式：13×（1+2

第2个等式：34×（1+2

第3个等式：55×（1+2

第4个等式：76×（1+2

第5个等式：97×（1+2

…

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：；

（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明