2025年一月葫芦岛市普通高中期末考试高三数学-试题及答案.docxVIP

2025年1月葫芦岛市普通高中期末考试高三数学

时间:120分钟满分:150分

注意事项:

1.答卷前,考生须在答题卡和试题卷上规定的位置,准确填写本人姓名、准考证号,并核对条形码上的信息.确认无误后,将条形码粘贴在答题卡上相应位置,

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如雷改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上各题目规定答题区域内,超出答题区域书写或写在本试卷上的答案无效。

第I卷(选择题,共58分)

一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.已知集合A={x∣y=ln

A.{x∣x4}B.

2.复数z=1

A.-15B.-35C.

3.已知向量a=2,1?b=1,

A.-47B.-17

4.已知角a的终边经过点P2,1,

A.25B.35C.-

5.风筝又称为“纸鸢”.由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期。是人类最早的风筝起源.如图,是某高一年级学生制作的一个风筝模型的多面体ABCEF,D为AB的中点,四边形EFDC为矩形.且DF⊥AB,AC=BC=6,∠ACB

A.96B.93C.18

6.已知函数fx=x+4-2a,x21+alog

A.53B.-∞,53

7.已知函数fx=Asinωx+φA0,ω0,φπ2的图象如图所示,图象与x轴的交点为M52,0

A.-102B.0C.10

8.已知函数fx的定义域为R,f-2=0,函数y=xfx+2是奇函数

A.fx是偶函数B.fx

C.f2=

二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错得0分.)

9.已知某校高三年级在期末考试中,1000名学生的数学成绩服从正态分布N(100,100).其中90分为及格线.120分为优秀线,则对于该校学生成绩,下列说法正确的有(参考数据:Pμ

A.成绩在(70,130

B.该校学生成绩的标准差为10

C.及格率超过85%

D.成绩低于80的人数和优秀的人数大致相等

10.已知2x-5

A.a

B.2

C.a

D.a

11.2022年卡塔尔世界杯赛徽近似“伯努利双纽线”.其来源于雅各·伯努利仿照椭圆的定义稍做改动.他是这样定义双纽线的:在平面内,设两定点F1,F2之间距离为2a则到两定点距离之积为定值a2的点的轨迹C叫做双纽线

A.若F1F2=12,

x

B.若C上的点到两定点F1,F2的距离之积为16,则点(0,4)在

C.若点x0,y0在C上

D.当a=3时,C上第一象限内的点P满足△PF1F2的面积为

第11卷(非选择题,共92分)

三、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.)

12.曲线fx-2xex-

13.在平面直角坐标系xOy中,直线l与双曲线C:x2a2-y2b2=1a0,b0的两条渐近线的交点分别为

14.甲乙两人进行一场抽卡游戏,规则如下:有编号1,2,3,4,5,6,7,8的卡片各1张.两人轮流从中不放回的随机抽取1张卡片,直到其中1人抽到的卡片编号之和等于13或者所有卡片被抽完时,游戏结束.若甲先抽卡.求甲抽了3张卡片时.恰好游戏结束的概率是_____.

四、解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

15.(13分)

记△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,

(1)求B;

(2)点D在AC上.BD平分∠ABC.且BD=2.求

16.(15分)

已知抛物线C:y2=2pxp0的焦点为F,且抛物线C经过点M1,2.直线l

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)若直线l过定点(4,0),求△AOB

(3)若AF=2FB,求直线l

17.(15分)

如图,在四棱柱ABCD-A1

BC

(1)求证:BD⊥

(2)设E为棱BC的