人教版小学数学二年级下册第六单元有余数的除法第2课时《余数和除数的关系》示范课教案.docx

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2．余数和除数的关系

教学内容

教学内容

教科书第59页例2及相关内容。

教学目标

教学目标

1．通过操作与观察，进一步理解余数及有余数除法的含义，明白余数比除数小的道理。

2．通过观察、比较，分析并总结余数与除数的关系，培养学生的分析、归纳能力，发展学生的抽象思维。

3．通过运用所学知识解决实际问题，使学生感知数学与生活的紧密联系。

教学重点

教学重点

发现并理解“余数一定比除数小”。

教学难点

教学难点

结合具体情境，理解“余数比除数小”的道理。

教学准备

教学准备

多媒体课件、小棒若干。

教学过程

教学过程

一、复习旧知

课件出示：

口算。

35÷7＝8÷4＝54÷6＝7÷1＝

56÷8＝36÷9＝9÷1＝42÷7＝

教师指名学生口答，并让其说说用了哪句口诀。

课件出示：

9根小棒，每4根摆一堆，能摆几堆？还剩几根？

师：先摆一摆，再列式并说一说算式中各部分分别表示什么。

预设：9÷4＝2（堆）……1（根），“9”表示一共有9根小棒，“4”表示每4根摆一堆，“2”表示摆了2堆，“1”表示还剩下1根小棒。

师：这节课我们将继续研究余数。

二、探究新知

（一）摆正方形，初步感知余数和除数的关系

1．动手操作，记录结果

师：用小棒摆一个正方形，需要几根小棒？

预设：4根。

师：如果用8根小棒摆正方形，你能不能快速地摆出呢？能摆几个？怎样列式？

组织学生摆一摆，边摆边用“（）根小棒，（）根摆一个正方形，摆了（）个正方形，还剩（）根小棒。除法算式是（）”的句式表述拼摆情况。

指名学生反馈交流。

预设：8根小棒，4根摆一个正方形，摆了2个正方形，还剩0根小棒。除法算式是8÷4＝2（个）。

师：很好，下面就请同学们分别用9根、10根、11根、12根小棒来摆一摆这样的正方形。

出示【学习任务一】。

学生活动，教师巡视，了解学生的拼摆情况。

2．汇报交流，初步感知

师：谁愿意来说说自己拼摆的情况？

教师指几名学生用“（）根小棒，（）根摆一个正方形，摆了（）个正方形，还剩（）根小棒。除法算式是（）”的句式汇报拼摆情况。提示其他学生认真听，做好评价和补充的准备。

根据学生的回答，课件出示：

师：观察这些算式，你有什么发现？

给学生充分的时间思考、讨论。

学生可能说出：摆正方形时，除数都是4；有时候小棒会正好分完，有时候还有剩余的小棒。有剩余的时候，只有剩余1根、2根、3根这三种情况。

追问：如果小棒根数再多些，可能会剩余4根、5根、6根小棒吗？

学生交流讨论，得出：如果剩余4根小棒，还能再摆1个正方形；如果剩余5根小棒，还能再摆1个正方形，并且剩余1根小棒……

师：也就说剩余的小棒根数比除数小。那么，在摆其他图形时，这个结论还会成立吗？

（二）在活动中进一步体会

师：我们继续玩摆图形游戏吧！

出示【学习任务二】。

学生独立操作，教师巡视。

集体交流。

教师有选择地请学生汇报，并说出自己的发现。

摆三角形：

6÷3＝2（个）

7÷3＝2（个）……1（根）

8÷3＝2（个）……2（根）

9÷3＝3（个）

10÷3＝3（个）……1（根）

11÷3＝3（个）……2（根）

小结：摆三角形时，除数都是3，剩余的小棒只有1根、2根两种情况。剩余的小棒根数比除数小。

摆五边形：

10÷5＝2（个）

11÷5＝2（个）……1（根）

12÷5＝2（个）……2（根）

13÷5＝2（个）……3（根）

14÷5＝2（个）……4（根）

15÷5＝3（个）

16÷5＝3（个）……1（根）

17÷5＝3（个）……2（根）

18÷5＝3（个）……3（根）

19÷5＝3（个）……4（根）

小结：摆五边形时，除数都是5，剩余的小棒有1根、2根、3根、4根四种情况。剩余的小棒根数比除数小。

（三）对比观察，探究余数与除数的关系

师：回顾摆正方形、三角形、五边形的过程，对比观察，说一说有什么发现。

（引导学生归纳余数和除数的关系。）

预设1：除数是4时，余数最大是3；除数是3时，余数最大是2；除数是5时，余数最大是4。

预设2：我发现余数小于除数。

……

教师适当评价，并让学生读一读发现：余数小于除数。

师小结：通过摆不同的图形，进行对比、观察，我们发现了除法算式中，余数和除数的关系，明白了余数小于除数的道理。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？余数和除数的关系是什么？余数为什么要比除数小？你还有什么问题？

预设1：在有余数的除法里，余数一定比除数小，即余数＜除数。

预设2：如果余数与除数相等或比除数大，说明还没有分完，还能继续分。所以余数只能比除数小。

……

四、课后任务

把小棒带回家，请爸爸妈妈一起摆一摆、算一算，看看他们发现的规律是否和