初中数学常用公式归纳汇集+中考数学复习笔记大全（最全）.doc

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初中数学常用

公式归纳汇集+中考数学复习笔记大全

初中数学常用公式归纳汇集

1．乘法与因式分解

①(a＋b)－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)a(2－ab＋b2)＝a3＋b3；

④(a－b)a(2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。

2．幂的运算性质

①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤,特别：n；⑦a0＝1

3．二次根式

①()2＝a(a≥0②=丨a丨；③=×;④=(a＞0，b≥0。)

4．三角不等式

|a|-|b|≤|a±b|≤|a（|定+|理b|）；

加强条件：||a||b-||≤|a±b|≤也|||，b|这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）

|a+b|≤|a|；+||ba|≤|a||b|a||≤b=-b≤a≤b；

|a|≥-|a|b|；|-|a|≤a≤;|a|

5．某些数列前n项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/；6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/

6．一元二次方程

对于方程：ax2＋bx＋c＝0：

①求根公式是x＝bb24ac，其中△=b2－4ac叫做根的判别式。2a

当△0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；

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当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)－x2)。

③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。

7．一次函数

一次函数y＝kx＋b(k≠0的)图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。

①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；

②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)；

③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0又)叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。

8．反比例函数

反比例函数y＝(k≠0的)图象叫做双曲线。

①当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；

②当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)。

9．二次函数

（1）.定义：一般地，如果yax2bxc(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数。

（2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。

①a的符号决定抛物线的开口方向：当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；

a相等，抛物线的开口大小、形状相同。

②平行于y轴（或重合）的直线记作xh.特别地，y轴记作直线x0。

（3）.几种特殊的二次函数的图像特征如下：

顶点坐标（0,0）(0,k

顶点坐标

（0,0）

(0,k)

(h,0)

(h,k)

b4acb2

2a，4a

yax2x0（y轴）

yax2k当a0时x0（y轴）

yaxh2

yaxh2k

yax2bxc

开口向上当a0时开口向下

x

x

x

h

h

()b

(

)

2a

第