13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 大单元教学设计 华师大版数学八年级上册.pdf

分课时教学设计

第15课时《13.4.4经过一已知点作已知直线的垂线》教学设计

课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析了解尺规作图中作图的道理，保留作图痕迹．掌握用尺规，过一点作已知直线

的垂线．

学习者分析学生刚刚接触尺规作图，在学习时，要结合学生熟悉的尺规问题，通过观察和

分析尺规作图中掌握用尺规过一点作已知直线的垂线的作图方法，领会其思想方法．

教学目标1.会用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线.

2.了解用尺规作图经过一已知点作已知直线的垂线的作图原理.

3.认识并会用尺规作垂线类图形.

掌握经过一点作已知直线的垂线，并能利用其解决有关作图问题．

教学重点

尺规作图的含义及新旧知识的转化迁移．

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：

教师活动1：学生活动1：

1、什么叫做尺规作图？教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，

限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图.借助生活实例让学生独立思考数学问题；从而揭

2、基本作图示今天所学的课题，

（1）作一条线段等于已知线段；

（2）作一个角等于已知角；

（3）作已知角的平分线.

你可以利用尺规经过一已知点作已知直线

的垂线及已知线段的垂直平分线吗?

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题.通过尺规作图的学

习，培养学生的作图能力和逻辑思维能力．

环节二：

教师活动2：学生活动2：

经过一已知点作已知直线的垂线有可以分为学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组

几种情况？合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发

可分为两种情况来讨论：现结论．

经过已知直线上一点作已知直线的垂线.

经过已知直线外一点作已知直线的垂线.

如何经过一已知点作已知直线的垂线呢？

已知直线AB和AB上一点C，用直尺和圆规

准确地经过点C作出直线AB的垂线.

已知直线AB和AB外一点C，用直尺和圆规

准确地经过点C作出直线AB的垂线.

学生思考

分析：如图，若以点C为圆心，作能与直线

AB相交于DE两点的弧，则CDE为等腰三角形，

由“等腰三角形项角的平分线就是底边上的高”

可知，只需作出∠DCE的平分线，则该平分线所

在的直线就是要求作的垂线.

作法：

第一步：以点C为圆心，作能与AB相交于

D、E两点的弧；

第二步：作∠DCE的平分线CF；

第三步：反向延长射线CF，则直线CF就是

所要求作的垂线．

活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，体会分类讨论、转

化的数学思想，感受知识的迁移在解决问题中的应用，学会使用精练准确的语言叙述作图过程.

环节三：

教师活动3学生活动3：

例6

利用直尺和圆规作一个等于45°的角.参与教师分析和讲例题．

作法：

在学生自主、合作、探究后，学生解答．

1.作直线AB；

2.过点A作直线AB