23.3.2 第2课时相似三角形的判定定理2、3 大单元教学设计 华师大版数学九年级上册.pdf

分课时教学设计

第6课时《23.3.2第2课时相似三角形的判定定理2、3》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

通过画图测量，利用画一画，量一量.会运用定理“两边成比例且夹角相等的两个

教学内容分析

三角形相似”证明两个三角形相似.会运用定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角

形相似”证明两个三角形相似.

掌握相似三角形的判定定理2.理解三边成比例的两个三角形相似.掌握相似三

学习者分析

角形的判定定理3.

1.掌握相似三角形的判定定理2、3.

教学目标

2.会运用定理“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”证明两个三角形相似.

理解三边成比例的两个三角形相似.

掌握相似三角形的判定定理2、3.

教学重点

会运用相似三角形的判定定理2、3解决问题.

教学难点

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

复习引入学生活动1：

复习巩固教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新

课.先自主探究,再小组合作,分析,总结.

判定三角形相似的方法：

（1）平行于三角形一边的直线，和其

他两边（或两边的延长线）相交所构成的三

角形与原三角形相似.

（2）判定定理1：两角分别相等的两

个三角形相似.

活动1（学生交流，教师点评）

思考

如图，如果有一点E在边AC上，那么

点E应该在什么位置才能使△ADE与△

ABC相似呢？

图中△ADE与△ABC的一组对应

1

边AD与AB的长度之比为，点E由点A

3

1

开始在AC上移动，可以发现当AE＝AC

3

时，△ADE∽△ABC.

11

＝，＝，∠A＝∠A.

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如果一个三角形的两条边与另一个三

角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，

那么这两个三角形一定相似吗？

【答案】一定相似.

学生交流，教师点评.

活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，通过复习，引出新问题．提出新课题.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

探究点一相似三角形的判定2.

学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交

活动2小组讨论（师生互学）

流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．

两边成比例且夹角相等的两个三角形

相似.

已知：如图所示，△ABC和△A′B′C′中，

∠A＝∠A′，A′B′∶AB＝A′C′∶AC.

求证：△ABC∽△A′B′C′.

【探索思路】（引发学生思考）作辅助

线，把△A′B′C′转移到△ABC，再运用平行

于三角形一边的直线，和其他两边（或两边学生思考