北京市北京师范大学附属中学2020-2021学年8下期中试卷（原卷版）.docVIP

北京师大附中2020-2021学年下学期初中八年级期中考试数学试卷

本试卷共四道大题，28小题，满分100分．考试时间120分钟．

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1.下列各组数据中的三个数，可以作为直角三角形三边长的是（）

A.1，2，3 B.2，4，7 C.6，8，10 D.

2.下列关于矩形的说法中正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.矩形的对角线相等且互相平分

C.对角线互相平分的四边形是矩形

D.矩形的对角线互相垂直且平分

3.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

4.下列选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

A.AB//CD，AD＝BC B.∠A＝∠D，∠B＝∠C

C.AB//CD，∠A＋∠B＝180° D.∠A＝∠C，∠B＋∠D＝180°

5.某公司员工2018年的人均年收入为18万元，2020年的人均年收入为23万元，设年平均增长率为x，根据题意，可列出方程为（）

A. B.

C. D.

6.在菱形ABCD中，E、F分别是BC和CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD，那么∠EAF等于（）

A45° B.55° C.60° D.75°

7.若关于x一元二次方程有一个根为0，则m的值是（）

A.3 B. C.或3 D.l或

8.小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图2（1）所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2（2）所示的正方形，并测得对角线AC＝40cm，则图2（1）中对角线AC的长为（）

A.20cm B.30cm C.40cm D.cm

9.如图，在?ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

10.定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若max=，则x的值是（）

A.－1 B.－1或 C. D.1或

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

11.若（k＋4）x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______．

12.如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________?.

13.方程的根为_______．

14.写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）．

15.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是_________；

16.如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E，F不重合，若△ACD的面积3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为____________．

17.如图，从边长为（a＋3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（无重叠无缝隙），则拼成的长方形的两条边长分别是___________，面积是____________．

18.如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC＝60°，OA＝1，将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2022次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2022的坐标为_____________．

三、解方程（本题共4小题，每小题4分，共16分）

19.

20.

21.

22.解方程：

四、解答题（本题共38分，第23、24小题，每小题5分，第25、26小题，每小题6分，第27、28小题，每小题8分）

23.如图，在?ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，EF、BD相交于点O，求证：OE＝OF．

24.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB?于点H，连OH接，求证：∠DHO=∠DCO.

25.已知关于x的一元二次方程．

（1）讨论此方程根的情况；

（2）若方程有两个整数根，求正整数k的值．

26.如图，四边形ABCD平行四边形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，且BE＝DF．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）连接EF并延长