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福建省宁德市中学高一数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.等比数列中,则的前项和为（???）

????A．???????B．?????C．??????D．

参考答案：

B?解析：

2.已知集合，，则（?）

A．???????B．????????C．???????D．

参考答案：

A

3.设偶函数在上是增函数，则与的

大小关系是（????）

?A.????????????B.

?C.????????????D.不能确定

参考答案：

B

4.下列命题正确的是

A.若a＞b,则a2＞b2 B.若a＞b，则ac＞bc

C.若a＞b，则a3＞b3 D.若ab，则＜

参考答案：

C

对于，若，，则不成立；对于，若，则不成立；对于，若，则，则正确；对于，，，则不成立.

故选C

5.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱柱）的高为2，这个球的表面积为6π，则这个正四棱柱的体积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案：

B

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．

【分析】根据棱柱的对角线等于球的直径解出棱柱的底面边长，从而可计算出棱柱的体积．

【解答】解：设球的半径为r，则4πr2=6π，∴r=，

∴球的直径为2r=，

设正四棱柱的底面边长为a，则=，

∴a=1，

∴正四棱柱的体积V=a2?2=2．

故选B．

6.斜率为2的直线的倾斜角α所在的范围是（）

A．0°＜α＜45° B．45°＜α＜90° C．90°＜α＜135° D．135°＜α＜180°

参考答案：

B

【考点】I2：直线的倾斜角．

【分析】根据直线斜率和倾斜角之间的关系即可求解．

【解答】解：∵直线l的斜率是2，

∴设直线的倾斜角为θ，则tanθ=2，

∵tan45°=1＜2，而tanθ=2＞0，

故θ是锐角，

故选：B．

【点评】本题主要考查直线斜率和倾斜角的计算，比较基础．

7.若函数的最小值为－3，则实数的值为（???）

A.-2????B.－4???C.2或－4???D.－2或4

参考答案：

D

8.为比较甲、乙两地时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：

①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月l4时的平均气温：

②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；

③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；

④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．

其中根据茎叶图能得到的正确的统计结论的编号为（???）

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

参考答案：

B

由题中茎叶图知，，

；，

.

所以，．

9.设y=f（x）（x∈R）是定义在R上的以4为周期的奇函数，且f（1）=﹣1，则f（11）的值是（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

参考答案：

B

【考点】周期函数．

【分析】根据已知中函数的周期性和奇偶性，结合f（1）=﹣1，可得f（11）的值．

【解答】解：∵y=f（x）（x∈R）是定义在R上的以4为周期的奇函数，

且f（1）=﹣1，

∴f（11）=f（7）=f（3）=f（﹣1）=﹣f（1）=1，

故选：B．

10.下列哪个函数与函数相同(????)

A、???B、????C、??D、

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知不等式组表示的平面区域为,则的最大值是*****.

参考答案：

12.，则sin2α+2sinαcosα﹣3cos2α＝_____．

参考答案：

.

【分析】

根据，所以，再代入，得出，，，代入所求的表达式可得值.

【详解】因为，所以，

代入，则，，，

所以原式，

故答案为：.

【点睛】本题考查同角三角函数的关系，灵活运用其商数关系和平方关系是解决本题的关键，属于基础题.

13.函数的定义域是___________.

参考答案：

14.直线2x+ay﹣2=0与直线ax+（a+4）y﹣1=0平行，则a的值为．

参考答案：

﹣2或4

【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．

【专题】计算题；直线与圆．

【分析】根据直线平行的条件，列出关于a的方程并解之，即可得到实数a的值为﹣2或4．

【解答】解：∵2x+ay﹣2=0与直线ax+（a+4）y﹣1=0平行，

∴，解之得a=﹣2或4

故答案为：﹣2或4

【点评】本题给出两条直线互相平行，求参数a之值．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．

15.命题：