吉林省四平市铁西区2020-2021学年8下期中试卷（解析版）.docx

2020—2021学年度第二学期八年级数学学科期中能力检测

一、选择题

1.下列各式，计算正确是（）

A. B.

C. D.

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次根式运算法则逐项计算即可．

【详解】解：A.被开方数不同，不能合并，不符合题意；

B.，原选项不正确，不符合题意；

C.，原选项不正确，不符合题意；

D.，原选项正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是明确二次根式的运算法则和方法，准确进行计算．

2.若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为（）

A.2∶3∶4 B.3∶4∶6 C.4∶6∶7 D.7∶24∶25

【2题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

【详解】解：A、因为，所以不能组成直角三角形，故选项错误；

B、因为，所以不能组成直角三角形，故选项错误；

C、因为，所以不能组成直角三角形，故选项错误；

D、因为，所以能组成直角三角形，故选项正确；

故选：D．

【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．

3.设，用含、的式子表示，下列表示正确的是

A.2a B.2b C.a+b D.ab

【3题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用二次根式的性质变形得出答案．

【详解】∵，

∴=ab．

故选：D．

【点睛】此题考查算术平方根，正确将二次根式变形是解题关键．

4.下列判断错误的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D.对角线相互平分的四边形是平行四边形

【4题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、正方形的判定定理分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项．

【详解】A、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误；

B、对角线相互垂直平分的四边形是菱形，正确；

C、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确；

D、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确；

故选：A．

【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形和菱形的判定定理，难度不大．

5.如图，中，对角线与交于点，，，则是（）

A.63° B.65° C.67° D.69°

【5题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】中，ADBC，所以∠BCA=∠DAC=42°，根据三角形的外角等于和它不相邻的内角和可得∠COD=∠BCO+∠CBO，再结合即可求解．

【详解】解：∵ADBC，

∴∠BCA=∠DAC=42°，

∵三角形的外角等于和它不相邻的内角和，

∴∠COD=∠BCO+∠CBO=42°＋23°=65°，

故选：B．

【点睛】本题考查平行四边形的性质,三角形外角性质,解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质和三角形外角性质，用好数形结合的思想．

6.正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点，在点从点移动到点的过程中，矩形的面积（）

A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变

【6题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】连接DE，△CDE的面积是矩形CFGE的一半，也是正方形ABCD的一半，则矩形与正方形面积相等．

【详解】连接DE，

∵S△CDE＝S四边形CEGF，

S△CDE＝S正方形ABCD，

∴矩形ECFG与正方形ABCD的面积相等．

故选D．

【点睛】此题考查了正方形性质、矩形的性质，连接DE由面积关系进行转化是解题的关键．

二、填空题

7.若二次根式有意义，则x的取值范围是_____．

【7题答案】

【答案】

【解析】

【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，可得出x的取值范围．

【详解】∵二次根式有意义，∴2x﹣1≥0，解得：x≥．

故答案为x≥．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解答本题的关键是掌握：二次根式有意义，被开方数为非负数．

8.已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．

【8题答案】

【答案】5或

【解析】

【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论．

【详解】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时，

第三边的长为：；

②长为3、4的边都是直角边时，

第三边的长为：；

∴第三边的长为：或5，

故答案为：或5．

9.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是_______．

【9题答案】

【答案】15