湖南省邵阳市洞口县第一职业中学2020年高一数学文月考试题含解析.docxVIP

湖南省邵阳市洞口县第一职业中学2020年高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在空间直角坐标系中，已知三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），则三角形ABC是（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．等边三角形

参考答案：

A

【考点】空间两点间的距离公式．

【专题】计算题；转化思想；综合法；空间向量及应用．

【分析】由空间两点间距离公式分别求出三边长，再由勾股定理能判断三角形的形状．

【解答】解：∵三点A（1，0，0），B（1，1，1），C（0，1，1），

∴|AB|==，

|AC|==，

|BC|==1，

∴AC2=AB2+BC2，

∴三角形ABC是直角三角形．

故选：A．

【点评】本题考查三角形形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中两点间距离公式的合理运用．

2.点P(－2,－1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是(?)

A.0≤d B.d≥0 C.d= D.d≥

参考答案：

A

3.函数为增函数的区间???????(????)

A.??????B.?????C.???D.

参考答案：

C

4.函数y=f（x）（f（x）≠0）的图象与x=1的交点个数是（）

A．1 B．2 C．0或1 D．1或2

参考答案：

C

【考点】函数的概念及其构成要素；函数的图象．

【专题】数形结合；分类讨论；函数的性质及应用．

【分析】根据函数的定义可得函数y=f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点．

【解答】解：根据函数定义，当自变量x在定义域D内任意取一个值，都有唯一确定的函数值f（x）与之对应，因此，

①若1∈D，则f（1）是唯一确定的值，所以y=f（x）与直线x=1有唯一交点，该点坐标为（1，f（1））；

②若1?D，即函数f（x）在1处无定义，所以函数在该处无函数值，故y=f（x）与直线x=1没有交点，

综合以上讨论知，函数y=f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点，

即函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是0或1，

故选C．

【点评】本题主要考查函数的定义，函数图象与性质，并运用分类讨论，数形结合思想解题，属于基础题．

5.设函数f(x)的定义域为[0,4]，若f(x)在[0,2]上单调递减，且f(x+2)为偶函数，则下列结论正确的是

（A）????? （B）

（C）??? （D）

参考答案：

C

6.若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为（???）

A．2011????????B．2012???????C．4022????????D．4024

参考答案：

D

略

7.已知定义在R上的函数是偶函数，对于任意，当都有，且当时，，则的值为（??）

A、2???????????B、1????????????C、????????????D、

参考答案：

B

8.在区间[﹣2π，2π]范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（）

A．3B．5C．7D．9

参考答案：

B

【考点】H2：正弦函数的图象；HC：正切函数的图象．

【分析】直接由tanx=sinx，解方程即可得到结论．

【解答】解：tanx=sinx得，

即sinx（）=0，

即sinx=0或，

∴sinx=0或cosx=1．

∴在区间[﹣2π，2π]内x=﹣2π，﹣π，0，π，2π共5个值．

故两个函数图象的交点个数为5个．

故选：B．

9.如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD，则sinC的值为（???）

A．B．?C．? D．

参考答案：

D

10.sin（﹣π）的值等于（）

A．﹣ B． C．﹣ D．

参考答案：

D

【考点】运用诱导公式化简求值．

【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

【解答】解：sin（﹣π）=sin（4π﹣π）=sin=sin=，

故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为．

参考答案：

[0，2）∪（2，3]

【考点】函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案．

【解答】解：由，解得0≤x≤3，且x≠2．

∴函数的定义域为[0，2）∪（2，3]．

故答案为：[0，2）∪（2，3]．

【点评】本题考查函数的定义域及其求法