北京市第十九中学2020-2021学年8下期中试卷（解析版）.doc

2020—2021学年北京十九中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1.下列各式是二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【详解】解：二次根式是指被开方数为非负数.A选项的被开方数位负数；B选择中当m＜0时则不是二次根式；D选项为三次根式.

故选C．

2.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能够成直角三角形的是（）

A.3，5，7 B.5，7，9 C.3，2， D.2，2，

【答案】C

【解析】

【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．

【详解】A.?，不能构成直角三角形，故错误；

B.?，不能构成直角三角形，故错误；

C.?，能构成直角三角形，故正确；

D.?，不能构成直角三角形，故错误.

故答案为C.

【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.

3.的相反数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】直接利用相反数的定义得出答案．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数.

【详解】解：的相反数是：．

故选：．

【点睛】此题主要考查了求一个数的相反数，正确掌握相关定义是解题关键．

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．

【详解】解：A．无法计算，故此选项错误；

B．无法计算，故此选项错误；

C．，故此选项错误；

D．，故此选项正确．

故选：．

【点睛】此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．

5.是整数，则正整数n的最小值是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析：∵，且是整数；

∴2是整数，即7n是完全平方数；

∴n的最小正整数值为7．

故选D．

6.如图，在平行四边形中，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据平行四边形的性质定理直接进行排除选项．

【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，与相交于点，

，，，OD=OB，OA=OC，

故B、C、D正确；

故选A．

【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

7.如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分．若添加下列条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）

A.AC＝BD B.∠DAB＝90°

C.AB＝AD D.∠ADC+∠ABC＝180°

【答案】C

【解析】

【分析】首先证出四边形ABCD是平行四边形，再分别对各个选项分别进行判定是不是矩形即可．

【详解】解：∵四边形ABCD的对角线相交于点O，且互相平分，

∴四边形ABCD是平行四边形，

若AC=BD，则四边形ABCD是矩形，

故选项A不符合题意；

若∠DAB=90°，则四边形ABCD是矩形，

故选项B不符合题意；

若AB=AD，则四边形ABCD是菱形，

故选项C符合题意；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ADC=∠ABC，

若∠ADC+∠ABC=180°，

∴∠ADC=∠ABC=90°，

则四边形ABCD是矩形，

故选项D不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质，关键是熟练掌握矩形的判定定理．

8.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A.6 B.8 C.12 D.10

【答案】D

【解析】

【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．

【详解】解：如图，连接BM，

∵点B和点D关于直线AC对称，

∴NB＝ND，

则BM就是DN+MN的最小值，

∵正方形ABCD的边长是8，DM＝2，

∴CM＝6，

∴BM＝＝10，

∴DN+MN的最小值是10．

故选D．

【点睛】此题考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点N的位置：利用轴对称的方法．然后熟练运用勾股定理．

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.当________时，二次根式有意义．

【答案】

【解析】

【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0，列不等式求解．

【详解】解：根据题意，得

，

解得：．

故答案为：．

【点睛】本题考查了判断二次根式有意义的条件：（1）二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负