湖南省永州市剑桥学校2020-2021学年8下期中试卷（解析版）.docxVIP

2021年上期剑桥学校八年级数学期中考试试卷

时间：120分钟总分：150分

注意事项

*答案写在答题卡上

*填写答题卡的内容用2B铅笔填写

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.已知∠A，∠B为直角△ABC两锐角，∠B＝54°，则∠A＝（）

A.60° B.36° C.56° D.46°

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形中，两锐角互余计算即可．

【详解】解：∵∠A，∠B为直角△ABC两锐角，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形中，两个锐角互余是解题的关键．

2.已知点A（n，3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）在第（）象限

A.四 B.三 C.二 D.一

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用y轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．

【详解】解：∵点A（n，3）在y轴上，

∴n=0，

则点B（n-1，n+1）为：（-1，1），在第二象限．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了点的坐标，正确得出n的值是解题关键．

3.如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是()

A.HL B.SAS C.ASA D.SSS

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形全等的判定定理进行判断.

【详解】A.AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，所以由HL可得到△AOB≌△COD，所以A正确；B.错误；C.错误；D.错误.

【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握定理是本题解题的关键.

4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的一条角平分线．若AC＝6，AB＝10，则点D到AB边的距离为（）

A.2 B.2.5 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】作DE⊥AB于E，由勾股定理计算出可求BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC，设DE=DC=x，利用等等面积法列方程、解方程即可解答.

【详解】解：作DE⊥AB于E，如图，

在Rt△ABC中，BC＝＝8，

∵AD是△ABC的一条角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DE＝DC，

设DE＝DC＝x，

S△ABD＝DE?AB＝AC?BD，

即10x＝6（8﹣x），解得x＝3，

即点D到AB边的距离为3．

故答案为C．

【点睛】本题考查了角平分线的性质和勾股定理的相关知识，理解角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答本题的关键..

5.如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．

【详解】设此多边形为n边形，

根据题意得：180（n-2）=1080，

解得：n=8，

∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°．

故选A．

【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．

6.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（）

A.12 B.15 C.18 D.24

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB＝OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE＝BC，所以易求△DOE的周长．

【详解】解：∵?ABCD周长为36，

∴2（BC＋CD）＝36，则BC＋CD＝18．

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD＝12，

∴OD＝OB＝BD＝6．

又∵点E是CD的中点，

∴OE是△BCD的中位线，DE＝CD，

∴OE＝BC，

∴△DOE的周长＝OD＋OE＋DE＝BD＋（BC＋CD）＝6＋9＝15，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质．

7.下列说法正确的是（）

A.平行四边形的对角线互相平分且相等 B.矩形的对角线相等且互相平分

C.菱形的对角线互相垂直且相等 D.正方形的对角线是正方形的对称轴

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理判断即可．

【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，不一定相等，A错误；

矩形的对角线相等且互相平分，B正确；

菱形的对角线互相垂直，不一定相等，C错误；

正方形的对角线所在的直线是正方形的对称轴，D错误；

故选：B．

【点睛】