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新人教版七年级上期末复习《第三章一元一次方程》知识点+易错题(含完整版.pdfVIP

新人教版七年级上期末复习《第三章一元一次方程》知识点+易错题(含完整版.pdf

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新人教版七年级上期末复习《第三章一元一次方程》知识点+易错题(含完整版--第1页

2019年七年级数学上册期末复习一元一次方程

知识点+易错题

一元一次方程知识点总结

一、等式与方程

1.等式:

(1)定义:含有等号的式子叫做等式.

(2)性质:

①等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式的值不变.

若ab那么acbc

②等式两边同时乘以一个数或除以同一个不为0的整式,等式的值不变.

若那么有或()

abacbcacbcc0

③对称性:若ab,则ba.

④传递性:若ab,bc则ac.

(3)拓展:

①等式两边取相反数,结果仍相等.

如果ab,那么ab

②等式两边不等于0时,两边取倒数,结果仍相等.

11

如果ab0,那么

ab

③等式的性质是解方程的基础,很多解方程的方法都要运用到等式的性质.

如移项,运用了等式的性质①;去分母,运用了等式的性质②.

④运用等式的性质,涉及除法运算时,要注意转换后除数不能为0,否则无意义.

2.方程:

(1)定义:含有未知数的等式叫做方程.

(2)说明:

①方程中一定有含一个或一个以上未知数,且方程是等式,两者缺一不可.

②未知数:通常设x、y、z为未知数,也可以设别的字母,全部小写字母都可以.

未知数称为元,有几个未知数就叫几元方程.

一道题中设两个方程时,它们的未知数不能一样!

③“次”:方程中次的概念和整式的“次”的概念相似.

指的是含有未知数的项中,未知数次数最高的项对应的次数,也就是方程的次数.

未知数次数最高是几就叫几次方程.

④方程有整式方程和分式方程.

整式方程:方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程.

分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

二、一元一次方程

1.一元一次方程的概念:

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(1)定义:只含有一个未知数(元)且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程.

(2)一般形式:axb0(a,b为常数,x为未知数,且a0).

(3)注意:

①该方程为整式方程.

②该方程有且只含有一个未知数.

③该方程中未知数的最高次数是1.

④化简后未知数的系数不为0.如:2x12x,它不是一元一次方程.

1

⑤未知数在分母中时,它的次数不能看成是1次.如3x,它不是一元一次方程.

x

2.一元一次方程的解法:

(1)方程的解:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解,一般写作:“x?”的形式.

(2)解方程:求出方程的解的过程,也可以说是求方程中未知数的值的过程,叫解方程.

(3)移项:

①定义:从方程等号的一边移到等号另一边,这样的变形叫做移项.

②说明:

Ⅰ移项

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